Por ejemplo, si enrollo una bobina para conducir el núcleo 1/4 de la vuelta
y enrollar otra bobina para medir la densidad de flujo magnético en una
parte no superpuesta del núcleo también 1/4 de la vuelta, es la
la longitud del camino magnético es la misma que la anterior o dividiría por 4?
Depende de qué está hecho el núcleo toroidal, debe estar hecho de hierro o algún otro material magnético. Los materiales magnéticos dirigen las líneas de campo, la imagen a continuación describe la mayor parte de su intención y muestra las líneas de campo magnético de un núcleo rectangular (ignore los huecos de aire). Por eso los transformadores tienen núcleos en lugar de aire. Debido a esto, la longitud de la trayectoria magnética es la misma para cualquier bobina en el núcleo, y el diámetro del centro sería una buena aproximación (aunque si realmente te metes en ella, utilizas integrales para obtener una respuesta exacta)
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Al hacer un transformador, la relación bobinas \ $ \ frac {N_p} {N_s} \ $ determina el voltaje (y la corriente) de bobina a bobina. La longitud del camino magnético es la misma para ambas bobinas. Dado que la mayor parte del campo magnético está contenido en el núcleo (hay algunas fugas) donde se colocan las bobinas en el núcleo, no es relevante en el sentido general, solo el número de bobinas entre sí. Esto supone que el núcleo es continuo,
$$ \ frac {V_p} {V_s} = \ frac {I_s} {I_p} = \ frac {N_p} {N_s} $$
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