Capacidades de salida del supercondensador

La energía en un condensador es

$$ E = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$

Entonces a 2.7 V en dos condensadores, tendrías

$$ E = 2 \: \ text {capacitors} \ cdot \ frac {1} {2} \ cdot 360 \: \ mathrm F \ cdot (2.7 \: \ mathrm V) ^ 2 = 2624.4 \: \ texto {julios} $$

La cantidad de energía que está tomando por segundo es

$$ 0.5 \: \ mathrm A \ cdot 5 \: \ mathrm V = 2.5 \: \ mathrm {J / s} $$

Por lo tanto, en un condensador perfecto con una fuente de alimentación perfecta, puede ejecutar esto para

$$ \ frac {2624.4 \: \ mathrm J} {2.5 \: \ mathrm {J / s}} = 1049.76 \: \ mathrm s = 17.496 \: \ text {minutos} $$

Tenga en cuenta que esto es solo con un capacitor perfecto. Los Supercaps tienden a tener una alta resistencia en serie que pierde energía. Además, el regulador tiene una eficiencia que variará de acuerdo con la entrada, probablemente disminuyendo en varios rangos, y ciertamente no a 0 voltios. Esto significa que tendrá que tener la cantidad de energía para mantener el voltaje mínimo y agregarle la cantidad que realmente consume por el tiempo que desee.

Para ejecutar una fuente de alimentación de 5 V con una eficiencia del 90% a 0.5 A durante 2 horas, o 7200 segundos, se requiere una cantidad específica de energía para la entrada de la fuente de alimentación: $$ 5 V \ cdot 0.5 A \ cdot 7200 s \ cdot \ frac {1} {0.90} = 20000 J $$ Tenga en cuenta que la eficiencia del 90% aumenta efectivamente la cantidad de energía necesaria.

Además, las fuentes de alimentación generalmente no se agotan a 0 V. Por lo tanto, debe haber energía adicional para manejar la cantidad que nunca se descarga. Llamaremos la tensión mínima Vmin.

$$ E_ {requerido} = E _ {@ Vmax} - E _ {@ Vmin} = \ frac {CV_ {max} ^ 2} {2} - \ frac {CV_ {min} ^ 2} {2} $ PS $$ E_ {requerido} = \ frac {C} {2} \ cdot (V_ {max} ^ 2 - V_ {min} ^ 2) $$

Entonces, para un Vmax = 2.7 V y un Vmin = 0.5V $$ 20000 J = \ frac {C} {2} \ cdot (7.04 V ^ 2) $$ $$ C = \ frac {20000 J \ cdot 2} {7.04} = 5681.8 F $$

Esto podría ser un condensador enorme o muchos más pequeños en paralelo.

Sin embargo , tenga en cuenta que no he considerado ninguna pérdida debido a la resistencia de la serie. Eso solo agrega la capacidad total necesaria, pero al usar múltiples capacitores paralelos, tiende a reducir la resistencia efectiva a medida que los pone en paralelo.

Un supercapacitador no suena como el dispositivo adecuado para su aplicación. La mayoría de los supercapacitores tienen una resistencia interna considerable. Esta resistencia interna aparece efectivamente en serie con el condensador, y tiene las mismas consecuencias:

• A medida que la corriente fluye a través de esta resistencia (para fluir a través de su carga), el voltaje cae a través de la resistencia (ley de Ohm). Por lo tanto, incluso si el condensador se carga a 2,7 V, si extrae 500 mA de él, la tensión del terminal será menor.
• La energía perdida en esta resistencia interna (según una de las leyes de Joule: \ $ P = I ^ 2 R \ $) desperdicia energía haciendo que su dispositivo sea menos eficiente, y calienta el condensador, dañándolo potencialmente.

No ha proporcionado ningún enlace a ningún supercapacitador u hoja de datos específicos, pero 500mA es muy actual para la mayoría de los supercapacitores.

Sin embargo, 500 mA se encuentra dentro de las capacidades de muchas baterías. 500 mA durante 2 horas es 1000 mAh (miliamperios-hora). A modo de comparación, hoja de datos del energizador ofrece la capacidad de su batería alcalina AA normal a una velocidad de descarga de 500 mA a aproximadamente 1400 mAh Cuatro de ellos en serie le darían un valor nominal de 6 V y 140% de su tiempo de ejecución requerido. Eso es solo un alcalino ordinario: hay muchos otros compuestos químicos que pueden ser incluso mejores, dependiendo de cuáles sean sus requisitos de costo, tamaño, longevidad, etc.

Además, las baterías mantienen un voltaje más constante a medida que se descargan en comparación con los capacitores, por lo que si elige la batería correcta, es posible que ni siquiera necesite el convertidor de refuerzo.

Ok, esto es lo que he encontrado en un google inicial:

$$ Ah = \ frac {(V_ {MIN} + V_ {MAX}) / 2 \ veces C} {3600} $$ Dado un rango de voltaje aceptable para su convertidor elevador de 2.5V a 2.7V (suposición pura aquí), eso equivale a (para un capacitor): $$ Ah = \ frac {(2.7 + 2.5) / 2 \ veces 360} {3600} $$ $$ Ah = \ frac {2.6 \ veces 360} {3600} $$ $$ = 0.26Ah $$ Entonces, dos en paralelo serían 0.52Ah o 520mAh.

En teoría, esto podría proporcionar 520 mA durante 1 hora a 2,5 V a 2,7 V. Así que no hay forma de obtener 500mA a 5V durante 2 horas.

Para eso necesitarías 1000mAh a 5V, lo que sería un aumento de potencia de aproximadamente el doble de la corriente y la mitad del voltaje, por lo que estarías viendo 2000mAh a 2.7V.

Para eso necesitarías 8 supercondensadores de ese tipo en paralelo.