Entonces, esta pregunta del examen parecía directa, pero no puedo obtener la respuesta correcta.
Estoy tratando de encontrar la hora, desde que se cierra el interruptor, que la corriente será igual a 2mA. He usado algunas fórmulas pero ninguna da la respuesta correcta.
¿Qué estoy haciendo mal?
También el tau y el tiempo me confunden un poco.
Cualquier ayuda sería muy apreciada.
Mis cálculos
Esta es una pregunta bastante mal establecida: no se proporciona información sobre la condición inicial del condensador. Si la tapa de 10uF se carga a 12 V, la corriente será 0 antes y después de que se cierre el interruptor.
De todos modos, lo que quieren que hagas es asumir que el voltaje inicial en el capacitor es 0V.
Entonces deberías poder anotar la ecuación de voltaje en el condensador en función del tiempo (memoriza esto: es la solución a la ecuación diferencial si quieres hacerlo desde los primeros principios). $$ V_c (t) = 12 (1 - e ^ {- t / \ tau}) $$ donde \ $ \ tau = RC \ $.
Como sabe, la corriente es \ $ (12V - V_c (t)) \ cdot 2.2k \ $ que puede resolver cuando la corriente es 2mA.
Alternativamente puedes reconocer que $$ i (t) = I_0 e ^ {- t / \ tau} $$ donde \ $ I_0 = 12V / 2.2K \ $ (tienes esto)
entonces $$ t = - \ text {ln} (2mA / I_0) * RC $$ y la respuesta es 'b' 22ms
Para obtener la línea anterior, divida ambos lados por \ $ I_0 \ $, luego tome el ln () de ambos lados y resuelva para t.