Análisis del amplificador operacional: ¿cuándo son aplicables las “reglas de retroalimentación negativa”?

Como usted dijo, el hecho de que las dos entradas opamp sean casi iguales es una simplificación y depende de parámetros que a menudo no se establecen explícitamente. Esta es una buena pregunta porque es esencial conocer los límites de los accesos directos o las reglas generales que utiliza.

Como ya se dijo en clabacchio, un lugar en el que se violan las suposiciones es si la salida de opamp se recorta, o si es necesario que supere su rango disponible para generar la señal deseada. Otras razones que hacen que la suposición sea inválida incluyen:

1. La respuesta no es negativa. Esto puede sonar estúpido, pero en realidad le mostré a alguien un simple circuito de histéresis opamp en una entrevista y les pedí que dibujaran un gráfico del voltaje de salida en función del voltaje de entrada. Más de un candidato comenzó diciendo que el opamp intentará mantener sus dos entradas iguales, y luego se hundió en un agujero más profundo desde allí. No hace falta decir que fueron entrevistas cortas.

2. La ganancia no es suficiente. Tenga en cuenta que la regla de mantener las entradas iguales supone una ganancia infinita. Del mismo modo, la regla de que Ganancia = -Rf / Rin asume una ganancia infinita. Normalmente, las ganancias de bucle abierto opamp son alrededor de 100k o más y no pedimos más de 100 o quizás 1000 como máximo en una sola etapa, por lo que parece que este es un problema pequeño.

   Sin embargo, eso se olvida del efecto de la frecuencia en la ganancia. Se puede especificar un rango de operación de 1 MHz para una ganancia de voltaje de bucle abierto de 100 k en CC, pero si lo usa para audio y desea pasar a 20 kHz, entonces solo tiene una ganancia de 50 en el peor de los casos. Si configura las resistencias de realimentación para una ganancia de 25, eso solo deja 2x de altura libre en el extremo alto, lo que reducirá seriamente la ganancia de bucle cerrado a altas frecuencias.

3. Límite de velocidad de giro. Incluso con suficiente ganancia y realimentación adecuada, el opamp solo puede cambiar su salida tan rápido. Para eso está la especificación de la velocidad de giro. El producto de ancho de banda de ganancia * es para señales pequeñas. Las señales de gran amplitud pueden tener problemas de velocidad de respuesta. Para la mayoría de los opamps, la señal de salida de swing completo es una frecuencia bastante inferior a la que implica el producto de ancho de banda de ganancia *.

Siempre y cuando el amplificador operacional pueda configurar las entradas de manera igual que la salida a un cierto voltaje, lo hará.

Esa suposición cae cuando no puede, como si tuviera un circuito abierto en la retroalimentación (positiva o negativa). Luego, se saturará a uno de los rieles, dependiendo de qué entrada se conduzca más arriba. Tenga en cuenta que la retroalimentación de circuito abierto también puede ser un diodo invertido.

Otro caso puede ser si el voltaje que permite el equilibrio en las entradas está más allá de los voltajes de saturación. Nuevamente, el amplificador operacional se saturará y la entrada se desequilibrará.

Pero, ¿por qué las entradas tienen que ser iguales?

El amplificador operacional tiene tres regiones operativas, una llamada región de alta ganancia y dos regiones de saturación . La regla de que las entradas deben ser iguales se mantiene solo para la región de alta ganancia, y viene del hecho de que para el amplificador operacional ideal:

$$ V_ {out} = \ infty (V_d) = \ infty (V_ + - V _-) $$

lo que significa que la tensión de salida es finita solo si las tensiones de entrada son iguales, por lo que el amplificador operacional forzará la tensión de salida al valor que pone a cero la diferencia.

Sin embargo, cuando el amplificador operacional se satura, la tensión de salida viene dada por

$$ V_ {out} = V_ {sat} $$

lo que significa que el amplificador operacional está haciendo todo lo posible para que las entradas sean iguales, pero choca contra un muro que se puede mover. Por lo tanto, las entradas pueden desequilibrarse para satisfacer el voltaje de salida.

En tu ejemplo, puedes encontrar que el amplificador operacional se satura cuando la entrada es igual o mayor que:

$$ V_ {in} ^ {SAT-} = - V_ {SAT -} \ frac {R_ {in}} {R_ {f}} $$

En su circuito de ejemplo, cuando Vin es negativo, V + será más alto y luego la salida se saturará. No hay manera de que la retroalimentación restaure el equilibrio, porque el diodo se invertirá, por lo que para cada entrada negativa, la salida será el voltaje de saturación.

En esta respuesta hago la derivación de la función de transferencia y concluyo por qué podemos suponer que ambas entradas son igual.

Hay una pequeña simplificación en el cálculo, que se puede perdonar si la ganancia de bucle abierto es muy alta. Esto es cierto para la mayoría de los opamps, usé la cifra de 100 000.

De lo que no hablé es de error de compensación. Esta es una diferencia de voltaje entre los pines de entrada que serán amplificados por -Rf / Rin. Un desplazamiento de 0.25mV puede mostrarse como un error de 250mV en la salida si elige una amplificación \ $ \ times \ $ 1000. Algunas pantallas tienen una opción nula de compensación, que le permite recortar la compensación mediante un potenciómetro.
De todos modos, limita la amplificación de tu opamp.