Desafortunadamente, la verdadera respuesta a su pregunta implica algunos fragmentos de cálculo avanzado. Los modelos de pequeña señal se derivan de una expansión de Taylor de múltiples ordenes de primer orden de las verdaderas ecuaciones no lineales que describen el circuito real comportamiento. Este proceso se denomina linealización de circuitos .
Consideremos un ejemplo muy simple con una sola variable independiente. Suponga que tiene una relación de VI no lineal para un componente de dos terminales que se puede expresar de alguna manera matemática, por ejemplo, \ $ i = i (v) \ $, donde \ $ i (v) \ $ representa la relación matemática (Una función). La expansión regular (es decir, de una dimensión) de Taylor de esa relación alrededor de un punto arbitrario \ $ V_0 \ $ , da:
$$
yo
= i (V_0) + \ dfrac {di} {dv} \ bigg | _ {V_0} \ cdot (v-V_0) + R
= i (V_0) + \ dfrac {di} {dv} \ bigg | _ {V_0} \ cdot \ Delta v + R
$$
donde \ $ R \ $ es un término de error que depende de todas las potencias superiores de \ $ \ Delta v = v - V_0 \ $.
La linealización consiste en descuidar los términos de orden superior (R) y describir el componente con la ecuación linealizada:
$$
yo
= i (V_0) + \ dfrac {di} {dv} \ bigg | _ {V_0} \ cdot \ Delta v
$$
Esto es útil, es decir, da pequeños errores, solo si las variaciones son pequeñas (para una definición dada de pequeña). Ahí es donde se utiliza la hipótesis señal pequeña .
Tenga en cuenta que la linealización se realiza alrededor de un punto , es decir, alrededor de un valor elegido arbitrariamente de la variable independiente V (ese sería su punto de reposo, en la práctica, es decir, su componente de CC) . Como puede ver, la expansión de Taylor requiere calcular el derivado de \ $ i \ $ y computarlo en el mismo punto de inactividad \ $ V_0 \ $, dando lugar a lo que en el término EE es un parámetro de circuito diferencial \ $ \ frac {di} {dv} \ big | _ {V_0} \ $. Llamémoslo \ $ g \ $ (es una conductancia y es diferencial, por lo que la g minúscula). Además, \ $ g \ $ depende del punto de inactividad específico elegido, por lo que si somos realmente exigentes deberíamos escribir \ $ g (V_0) \ $.
También tenga en cuenta que \ $ i (V_0) \ $ es la corriente de reposo, es decir, la corriente correspondiente a la tensión de reposo. Por lo tanto, podemos llamarlo simplemente \ $ I_0 \ $. Luego podemos reescribir la ecuación linealizada anterior de esta manera:
$$
i = I_0 + g \ cdot \ Delta v
\ qquad \ Leftrightarrow \ qquad
i - I_0 = g \ cdot \ Delta v
\ qquad \ Leftrightarrow \ qquad
\ Delta i = g \ cdot \ Delta v
$$
donde definí \ $ \ Delta i = i - I_0 \ $.
Esta última ecuación describe cómo variaciones en la corriente se relacionan con las correspondientes variaciones en el voltaje a través del componente. Es una relación lineal simple, donde los componentes de CC están "integrados" en las variaciones y en el cálculo del parámetro diferencial g. Si traduces esta ecuación en un elemento del circuito, encontrarás una resistencia simple con una conductancia g.
Para responder a su pregunta directamente: no hay rastro de componentes de CC en la ecuación linealizada (es decir, señales pequeñas), por eso no aparecen en el circuito.
El mismo procedimiento se puede llevar a cabo con componentes con más terminales, pero esto requiere manejar más cantidades y la la expansión de Taylor se vuelve poco exigente (se trata de derivadas multivariables y parciales). Sin embargo, el concepto es el mismo.
Los modelos de pequeña señal no son más que el circuito equivalente de los parámetros diferenciales obtenidos al linealizar el modelo multivariable no lineal (ecuaciones) de los componentes con los que está tratando.
Para resumir:
- Usted elige un punto de inactividad (punto de operación de CC): eso es \ $ V_0 \ $
- Calcula las cantidades dependientes en DC (análisis de DC): encuentra \ $ I_0 \ $
- Linealiza su circuito alrededor de ese punto utilizando los datos del DC OP: encuentra \ $ g \ $
- Usted resuelve el circuito para pequeñas variaciones (también conocido como análisis de CA) utilizando solo el modelo diferencial (es decir, señal pequeña) \ $ g \ $.
