¿Es una señal de banda de un solo lado?

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Aprendí que una señal de dominio de tiempo con valor real tiene una señal de dominio de frecuencia simétrica conjugada.

Sin embargo, cuando busqué en una señal de banda base [1] , siento que me estoy perdiendo algo Muestra una señal de banda base de un solo lado.

Encontréotroartículo [2] que distingue una señal de información (figura 1, una cara) y un mensaje señal (figura 4a, doble cara). Y una señal de doble cara en la figura 4a es lo que he visto antes.

¿Cuál es el correcto? Quiero decir, ambos pueden tener razón. ¿Qué me estoy perdiendo?

Particularmente, quiero aplicar este conocimiento a una banda base de señal de Wi-Fi (ancho de banda: 20 MHz) antes de multiplicar con el oscilador local.

    
pregunta Jeon

2 respuestas

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Depende de cómo represente una señal y de la información que tenga sobre una señal.

Mire sus primeros dos dibujos, estos solo tienen frecuencias positivas . ¡Para hacer que estas señales sean de banda lateral doble, habrá frecuencias negativas !

¿Qué es una frecuencia negativa? Por supuesto, en realidad todas las frecuencias son positivas, pero uno puede matemáticamente representar una frecuencia negativa cuando tiene información sobre la fase de esa señal.

Pero si solo tiene un cable con una señal (y una conexión a tierra pero ignoremos eso por el momento), ¿cómo puede saber qué fase tiene esta señal?

La respuesta es que no puedes. La fase siempre es relativa , por lo que necesita alguna referencia u otra señal con la que pueda comparar la fase y conocer la fase. En realidad, la diferencia de fase es todo lo que necesita.

Entonces necesitas dos señales para hacer esas frecuencias negativas. Esta es una llamada señal de cuadratura , a menudo llamada I y Q. Lea esto para una explicación más completa.

Si generara estas señales I y Q, tendría un espectro que contiene señales de frecuencia positivas y negativas .

Ahora, cuando desee transmitir de forma inalámbrica una señal de este tipo, la multiplicará con una portadora de RF (radiofrecuencia). El resultado de esto es un espectro con su señal de banda base original doblada alrededor de esa frecuencia de portadora de RF, como en el tercer dibujo de su pregunta.

Esto se debe a que la multiplicación (de BB y RF) da como resultado frecuencias de suma y diferencia . Si tiene un espectro BB con solo frecuencias positivas (por lo tanto, no I y Q) obtendría un espectro simétrico alrededor de la portadora de RF .

Si, sin embargo, tuvieras un espectro BB con frecuencias positivas y negativas, estas frecuencias positivas lo combinaste de la manera adecuada con un mezclador de cuadratura , entonces las frecuencias negativas BB terminarían en un lado de el portador y las frecuencias positivas en el otro lado.

¿Cómo es esto útil? Bueno, tener el mismo espectro en cualquier lado del operador no es eficiente, está enviando la misma información dos veces . O en realidad al mismo tiempo pero en dos frecuencias diferentes. En su lugar, podría hacer que esos lados sean diferentes, incluso transmitir señales diferentes (o ninguna señal en SSB (banda lateral única)) y hacer un uso óptimo del espectro disponible. Todos los sistemas inalámbricos como Wifi, GSM, UMTS hacen esto.

Wifi utiliza una señal BB que puede ser tan compleja como QAM de 64 bits, vea aquí . Los bits a transferir se pueden representar en un diagrama de constelación , tenga en cuenta que esto contiene fase y amplitud información. El espectro de dicha señal QAM contiene frecuencias negativas, por lo que es esencial procesarla en un transceptor con capacidad de cuadratura. Si no atendiera esas frecuencias negativas, esta señal QAM se destruiría por completo.

    
respondido por el Bimpelrekkie
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Comienza con la fórmula de Euler para mí: -

Donde"i" es la raíz cuadrada de -1 y a menudo se llama "j" en la electrónica, pero hay más imágenes matemáticas que muestran "i" que "j". Entonces, ¿qué representa esta fórmula: -

Laimagendearribamuestra\$e^{ix}\$comounvectorgiratoriodebidoalasumadecos(x)ei.sin(x).Usandotrucosdematemáticaspuedesmostrarque:-

\$sin(x)=\dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2}\$

Elengañotienequeverconlasexpansionesde\$e^{ix}\$,sin(x)ycos(x)y,dehecho,lafórmuladeEuler(enlapartesuperiordelapágina)puedederivarsefácilmentedeestamaneramanera

Porlotanto,tenemos"pecado" en términos de dos vectores rotativos, \ $ e ^ {ix} \ $ y \ $ e ^ {- ix} \ $ y la diferencia está en el signo menos del segundo fasor - implica una frecuencia negativa: -

Deacuerdo,noseconfundadeque"x" ha cambiado a "\ $ 2 \ pi ft \ $ - ¡estas eran las únicas imágenes a mano!

Cuando ambas exponenciales contrarotantes se alinean, se obtienen los picos de la onda sinusoidal (x2). Las proyecciones de la onda sinusoidal están en el eje imaginario (90 grados). Se proyectaría una onda coseno sobre el eje real.

En resumen, el panorama general es que una onda sinusoidal consiste en dos vectores contrarotantes que representan una frecuencia positiva y negativa y, aunque no necesita preocuparse por el negativo en la banda base, cuando modula un portador con una banda base. señal de que de repente ves dos bandas laterales.

    
respondido por el Andy aka

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