Sé que en 3phase ac, Vll = sqrt (3) * Vln
Me confundí con la parte sqrt (3), por lo que dibujé un diagrama de fase y el vector resultante me dará la tensión de fase-fase
Pero solo me da 230V, ¿por qué? ¿Alguien puede explicar cómo obtuvo sqrt (3) en la ecuación?
Lo que estás calculando (la línea negra) no es en realidad \ $ V_ {AB} \ $, es más bien la suma vectorial de \ $ V_ {AN} \ $ y \ $ V_ {BN} \ $ que en realidad es solo \ $ - V_ {CN} \ $.
\ $ V_ {AB} \ $ es el voltaje de \ $ V_A \ $ referido a \ $ V_B \ $. Para calcular eso, tienes que restar uno de otro. Así que la suma vectorial es en realidad:
$$ V_ {AB} = V_ {AN} - V_ {BN} $$
Haciendo el cálculo, obtenemos:
$$ \ begin {align} \\ V_ {AB} = V_ {AN} - V_ {BN} & = 230 \ angle0 ^ \ circ - 230 \ angle120 ^ \ circ \\ & = 398 \ angle30 ^ \ circ \\ & = (230 \ sqrt {3}) \ angle30 ^ \ circ \\ \ end {align} $$
Ahora veamos en un diagrama vectorial:
Observecómodifierenelcálculoquehizo(izquierda)ylaformacorrecta(derecha).Puedevereneldiagramaquelalíneadibujadapara\$V_{AB}\$esrealmenteigualalvectorquenosllevadesdeelpunto\$V_B\$a\$V_N\$(-\$V_{BN}\$),yluegode\$V_N\$a\$V_A\$(\$V_{AN}\$).
Sideseacalcularqueesexactamente\$\sqrt{3}\$,podemoshacerunpocodetrigonometríaeneltriánguloreciénformado:
De eso podemos ver que:
$$ \ frac {V_ {AB}} {2} = 230 \ times \ sin {60} $$
Sabemos que \ $ \ sin (60) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ $, por lo que podemos decir directamente que:
$$ V_ {AB} = 2 \ times230 \ times \ frac {\ sqrt {3}} {2} = 230 \ sqrt {3} = V_ {AN} \ sqrt {3} $$
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