"la distancia de Hamming entre dos cadenas de igual longitud es el número de posiciones en las que los símbolos correspondientes son diferentes". (Wiki)
Enfoque simple: compare los bits por pares usando XOR (la salida es 1 cuando las entradas son diferentes) y agregue las salidas de los XOR usando una cadena de sumadores.
Esto funcionará, pero probablemente hay una forma más sencilla de agregar un montón de 1 y 0 que usando sumadores completos.
No estoy seguro de estar de acuerdo con la definición de WiKi, para mí la distancia de Hamming es una propiedad de una codificación (un subconjunto de valores válidos, dentro de un conjunto mayor de valores posibles). Una codificación (o un subconjunto) es una construcción matemática, no un valor físico, por lo que no puede ingresarla en un circuito digital.