¿Herramienta para "diseñar" una red de resistencias?

Hay una herramienta que resuelve exactamente este problema:

enlace

Construye una red con su resistencia equivalente deseada, fuera de los valores que tiene en stock.

No sé si has considerado fracciones continuas, o si harían algo que te importe, pero aquí hay algo que vale la pena considerar.

Supongamos que desea \ $ R_x = 12.5 \: \ Omega \ $ entre nodos \ $ N_A = N_0 \ $ y \ $ N_B \ $. Establecer \ $ i = 0 \ $:

1. Seleccione el siguiente valor de más alto por encima de \ $ R_x \ $. En E12, eso es \ $ R_ {2i + 1} \ $ (para \ $ i = 0 \ $, \ $ R_1 = 15 \: \ Omega \ $.) Si está satisfecho con los resultados, use \ $ R_ {2i + 1} \ $ para conectar \ $ N_i \ $ a \ $ N_B \ $ ¡y listo!
2. De lo contrario, calcule \ $ R_y = \ frac {R_ {2i + 1} \ cdot R_x} {R_ {2i + 1} -R_x} \ $ (para \ $ i = 0 \ $, \ $ R_y = 75 \: \ Omega \ $) y seleccione el siguiente valor inferior de \ $ R_ {2i + 2} \ $ (para \ $ i = 0 \ $, \ $ R_2 = 68 \: \ Omega \ $.) Conecte un extremo de \ $ R_ {2i + 2} \ $ a \ $ N_i \ $. El otro extremo se deja abierto y se etiqueta \ $ N_ {i + 1} \ $. Si está satisfecho con los resultados de jumpering \ $ N_ {i + 1} \ $ to \ $ N_B \ $, entonces puentea esos dos nodos y ¡listo!
3. De lo contrario, calcule \ $ R_x = R_y-R_ {2i + 2} \ $ (para \ $ i = 0 \ $, \ $ R_x = 7 \: \ Omega \ $), incremento \ $ i \ $ ( para \ $ i = 0 \ $, \ $ i \ $ se convierte en \ $ i = 1 \ $) y luego vaya al paso 1.

En el caso de inicio anterior de \ $ 12.5 \: \ Omega \ $ y utilizando valores de resistencia E12, se desarrollan los siguientes circuitos posibles:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Y así sucesivamente. Puedes ver que se acerca rápidamente al valor deseado. La mayor parte de la disipación se lleva generalmente en la primera resistencia. Si esto es bueno o malo o no, depende. Lo esencial de esto es que casi siempre estás muy, muy cerca, con no más de tres o cuatro resistencias con E12.

Este es el mismo enfoque, pero se usa con valores de resistencia E24:

^{simular este circuito}

Tenga en cuenta que en los pasos pares de \ $ i \ ge 2 \ $, también puede considerar sumar los dos valores de resistencia de la serie y elegir el siguiente valor más alto que coincida estrechamente como alternativa al paso \ $ i-1 \ $ , también. Por ejemplo, en el paso \ $ i = 2 \ $ de las selecciones de resistencias E24 anteriores, \ $ R_2 \ $ y \ $ R_3 \ $ podrían sumarse y luego la opción de \ $ R_2 = 330 \: \ Omega \ $ podría se usará en lugar de lo que se usó en el paso \ $ i = 1 \ $. En el caso anterior, esto hubiera sido una mejor opción para \ $ i = 1 \ $ que simplemente seguir estrictamente el algoritmo que di anteriormente.

Esto señala una ligera mejora en el algoritmo. El valor de \ $ R_x \ $ debe considerarse como o bien una resistencia del siguiente valor más alto, o bien dos resistencias compuestas por el siguiente valor más bajo, más la diferencia redondeada a su próximo (o similarmente conveniente ) mayor valor.

Además, el algoritmo no siempre encuentra opciones óptimas. Por ejemplo, esto podría haber sido \ $ 12 \: \ Omega \ $ en serie con dos resistencias paralelas \ $ 1 \: \ Omega \ $. Y eso hubiera sido exacto. Pero lo que sí hace es disminuir continuamente el error residual (asumiendo valores exactos de resistencia).

(Se ofrece en el caso de que sea importante para usted contar con un algoritmo codificado, paso a paso, que pueda seguir sin solo hacer "fallar".)

Esta es una respuesta "Creo que es bastante fácil ir y probar con una computadora moderna".
Me estaría más que interesado en una buena respuesta o referencia a Un enfoque teórico real al problema de OP. Se ha preguntado anteriormente, pero no puedo encontrarlo. El problema es muy bueno.

Pero francamente: simplemente iría y encontraría una fórmula para la resistencia de cada combinación de 2 resistencias (que son solo 2: paralelas o en serie), 3 resistencias (las tres paralelas, las tres en serie, una paralela a dos en serie, una en serie a dos paralelas, y 4 resistencias.

Luego, escribe un script que simplemente intente todo esto con todas las combinaciones diferentes que puedas extraer de tu reserva de resistencias.

Si no se acerca lo suficiente, tome la lista que generó el último paso y actúe como si pudiera usarlos como resistencias individuales: agregue estos valores a su lista de resistencias disponibles y repita.

La solución simple es diseñar una "carga ficticia" activa utilizando un transistor de potencia Darlington o FET de potencia como un sumidero de corriente constante con una caída de voltaje de 50 a 100 mV a la corriente de carga nominal o máxima para la detección de corriente a tierra. Entonces solo necesitas un Pot o un DAC y un comparador para regular el voltaje en comparación con Vsense.

Sí, hay al menos una calculadora para dos resistencias, a las que puede acceder aquí .

Aquí hay un ejemplo de cálculo para obtener 12.5 ohmios usando dos resistencias de 10% en combinaciones en serie o en paralelo.