Confusión entre el promedio y el cálculo de rms para la potencia

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Tengo una fuente de CC donde DC Voltage = Vdd y la corriente suministrada por esta fuente es una onda sinusoidal rectificada a un circuito.

Ahora me gustaría encontrar la potencia promedio entregada por la fuente de CC. Hay dos formas de hacerlo. $$ P_ \ mathrm {avg1} = \ frac {1} {T} \ int_ {0} ^ {T} v (t) i (t) \, \ mathrm {d} t $$ $$ P_ \ mathrm {avg2} = V_ \ mathrm {rms} \ times I_ \ mathrm {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_ {0} ^ {T} v ^ 2 (t) \, \ mathrm {d} t} \ times \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_ {0} ^ {T} i ^ 2 (t) \, \ mathrm {d} t} $$

Donde 'T' es un período completo de \ $ I (t) = I_p sin (t) \ $ y \ $ V (t) = vdd \ $ Ahora, la potencia promedio entregada en ambos casos será de \ $ P_ {avg1} = vdd \ times \ frac {I_p} {T / 2} \ $ y en el segundo caso \ $ P_ {avg2} = vdd \ times \ frac { I_p} {2} \ $

¿Cuál es correcto y por qué?

En mi opinión, la forma promedio es correcta, ya que el promedio de la tensión instantánea multiplicada por la corriente debería darle la potencia promedio. ¡Pero entonces no puedo entender por qué RMS es incorrecta! Existe abundante literatura sobre RMS y potencia promedio, pero generalmente tratan con tensiones y corrientes de onda cuadrada o sinusoidal.

    
pregunta RAN

2 respuestas

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La fuente de la confusión aquí es de la segunda ecuación que enumera:

$$ P_ \ mathrm {avg2} = V_ \ mathrm {rms} \ times I_ \ mathrm {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_ {0} ^ {T} V ^ 2 (t) \, \ mathrm {d} t} \ times \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_ {0} ^ {T} I ^ 2 (t) \, \ mathrm {d} t} $ $

Esta ecuación es verdadera bajo el supuesto de que tanto el voltaje como las corrientes son sinusoidales y en fase. La derivación funciona de esa manera, por lo que es una forma sencilla de calcular la potencia promedio en esa circunstancia específica. El método instantáneo que usaste es el caso general y debería funcionar en cualquier circunstancia.

    
respondido por el mrmojo6
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La potencia solo es igual a \ $ V_ {RMS} \ veces I_ {RMS} \ $ cuando ambas cantidades están en fase o ambas cantidades son CC. Ponga un amperímetro de CC en serie con cualquier carga en una fuente de voltaje de CC y puede, con total seguridad, decir \ $ V_ {DC} \ veces I_ {DC} \ $ = potencia tomada por la carga.

Entonces, si tiene una fuente de alimentación de 10 voltios de CC y tiene una carga que toma 2 amperios de CC, la potencia es de 20 vatios. Si la misma fuente de alimentación está conectada a una carga que también consume 2 amperios (promedio o CC) pero, además de esa corriente, hay un contenido alternativo de 2 amperios p-p, la potencia consumida es de 20 vatios.

Puedes examinar esto en tu cabeza usando superposición.

Las piezas de CC son fáciles y llegan a 20 vatios, como se explica en mi primer párrafo. El análisis de CA implica que es una fuente de 10 voltios que está tomando un semiciclo positivo de la corriente que tiene un pico de 1 amperio seguido de un semiciclo de corriente negativo con un pico de -1 amperios.

Entonces, en semiciclos positivos, la potencia de CA alcanza un máximo de 10 vatios, mientras que en la parte negativa del ciclo la potencia de CA alcanza un máximo de -10 vatios.

El efecto neto de esos poderes de CA es cero.

    
respondido por el Andy aka

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