El voltaje efectivo para producir el par es el voltaje de la batería por el ciclo de trabajo. Como puede observar, esto no es lo mismo que el voltaje RMS.
El motivo de la discrepancia es que la fórmula que utiliza RMS es para encontrar el poder entregado a una resistencia. La potencia no causa par motor, la corriente lo hace. Además, un motor no es una resistencia. Los devanados tienen un componente inductivo significativo además de la resistencia de CC. Si su frecuencia de conmutación es lo suficientemente rápida, entonces la corriente cambia poco a lo largo de un ciclo de pulso debido a la inductancia. Esto contrasta con una resistencia donde la corriente siempre es proporcional al voltaje aplicado.
Si cambia lentamente en comparación con la constante de tiempo resistiva / inductiva de los devanados, entonces la resistencia domina. En ese caso, la fórmula RMS (después de restar el EMF posterior debido al movimiento del motor de la tensión aplicada) le indica cuánta potencia está entregando al motor, pero el par sigue siendo proporcional a la corriente promedio, que es proporcional a la corriente. El voltaje es multiplicado por el ciclo de trabajo.
Las declaraciones anteriores pueden sonar contradictorias, pero no lo son, y están tratando de decirle algo importante acerca de los motores con PWM. Mantengámoslo simple y digamos que el motor está bloqueado (por lo que podemos ignorar EMF) y estamos tratando de que produzca un cierto par de torsión. Digamos que obtienes ese torque con 50% PWM. Ese será el caso si el cambio rápido o lento. Sin embargo, la conmutación lenta entregará más potencia al motor de acuerdo con el párrafo anterior. ¿Cómo reconciliar eso?
Comencemos con el caso de cambio rápido. Cada pulso es una pequeña parte de la constante de tiempo de los devanados. Eso significa que la corriente sube un poco durante el tiempo de encendido y baja un poco durante el tiempo de apagado, pero esta fluctuación es pequeña en comparación con el promedio. El motor se acciona básicamente con una corriente fija, que también es una tensión fija relacionada con la resistencia de los devanados. Todo está bien y tiene sentido.
Ahora para el caso de cambio lento. Los pulsos son largos en comparación con la constante de tiempo de los devanados. Básicamente, la corriente está completa durante la mitad del tiempo y desactivada durante la mitad del tiempo. El promedio sigue siendo 1/2, por lo que el par es el mismo. Sin embargo, el poder no lo es. Dado que los devanados parecen resistivos, la potencia es 4 veces mayor que la media de ondulación baja cuando está lleno, y 0 cuando está completamente apagada, para un promedio de 2 veces la potencia de la caja de conmutación rápida. ¿A dónde va esta potencia extra? Para calentar los devanados. Esta es exactamente la razón por la que desea que los motores PWM sean lo suficientemente rápidos para que la corriente se mantenga relativamente constante durante todo el ciclo de PWM.
¿Todavía no estás convencido? Otra forma de ver esto es descomponer la corriente en sus partes de CA y CC. En el primer caso, la corriente es constante, por lo que la parte de CC es 1/2 (en relación con lo que se obtiene con el voltaje total aplicado) y la parte de CA es 0. En el segundo caso, la parte de CC aún es 1/2 pero la parte AC es definitivamente no cero. Ahora considere que solo el componente de CC entra en proporcionar par y mover el motor. La parte de CA en la frecuencia PWM solo se mueve de un lado a otro a través de los devanados causando calor debido a su resistencia.