Los transistores PNP no requieren un voltaje 'negativo' para cambiar. Más bien, la corriente que fluye desde el Emisor (+) a través de la Base (-) se amplifica para producir una corriente (hasta ~ 100x, dependiendo de la demanda) que fluye desde el Emisor (con la flecha en ella) al Colector. La unión del Emisor de Base generalmente se modela como un diodo, por lo que para que la corriente fluya a través de él, debe al menos crear una diferencia de voltaje que exceda su caída de voltaje del diodo, pero más es mejor.
Agitando mis manos mucho aquí, pero si configura una condición en la que hunda 2mA en su pin Arduino, podrá conducir alrededor de 200mA en el motor de esta manera. Para configurar esa condición, dado que su transistor PNP tiene una caída de voltaje de la unión del emisor de base 0.7V, y su VCC es 5V, debe dimensionar su resistencia base en (5 - 0.7) / 0.002 = ~ 2kOhms. Luego, coloque el transistor PNP a nivel bajo para abrir la válvula y dejar que fluya la corriente, y alto para bloquear la corriente.
Tenga en cuenta que, en realidad, podría hundir hasta 40 mA en el pin Arduino, bajo varias advertencias, y obtener una corriente de colector-emisor proporcionalmente mayor. Solo tenga en cuenta que los BJT son dispositivos controlados por corriente, los voltajes son (principalmente) incidentales (dentro de los límites).