¿Qué quiere decir con la frecuencia de corte de -3db en los filtros de paso bajo?

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Tengo un filtro de paso bajo de la siguiente manera.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Usando el divisor de voltaje que obtengo

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} $$

Pero ahora tengo un problema. Se me ha dado la propiedad del filtro de paso bajo como frecuencia de corte de -3db. ¿Cómo se supone que debo poner el valor de \ $ \ omega \ $ si no se da una frecuencia pero solo -3db?

Si ayuda al lector a comprender mejor la pregunta: en realidad me han dado dos resistencias con 1kΩ y 5kΩ y dos condensadores con 2nF y 4nF y tengo que elegir solo tres componentes, para realizar el circuito con -3db corte de frecuencia. Así que se me ocurrió este esquema que también podría ser la posibilidad.

    
pregunta Lifestohack

2 respuestas

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De la regla del divisor de voltaje,

$$ \ left | \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} \ right | = \ frac {1} {\ sqrt {1+ (wRC) ^ 2}} $$ Expresando en dB, $$ \ left | \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} \ right | _ {dB} = 20 \ log \ left (\ frac {1} {\ sqrt {1+ (wRC) ^ 2} } \ right) $$

en \ $ w = 1 / RC, \ $ $$ \ left | \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} \ right | _ {dB} = 20 \ log (\ frac {1} {\ sqrt2}) = -3.01 \ mathrm {dB} $ $

Por lo tanto, la frecuencia de -3bB es la frecuencia a la cual la ganancia de voltaje del filtro cae a \ $ 1 / \ sqrt2 \ $ veces del valor máximo. Para un filtro de paso bajo RC simple, la frecuencia de -3dB viene dada por, $$ w_c = 2 \ pi f_c = \ frac {1} {RC} $$ o, $$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi RC} \ tag1 $$

Entonces, si se le pide que diseñe un filtro de paso bajo con una frecuencia de -3dB = \ $ f_c \ $, elija el valor de R y C para que satisfaga la ecuación (1).

    
respondido por el nidhin
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$$ \ omega = 2 \ pi f $$

También puede obtener los valores requeridos para C y R para un punto de -3dB a una frecuencia \ $ f \ $ por la fórmula:

$$ f = \ frac {1} {2 \ pi R C} $$

\ $ f \ $ es su frecuencia de -3dB.

    
respondido por el IgorEE

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