Reemplazo de la batería por supercapacitor

Necesitas cuatro datos

1) ¿Cuánta corriente necesita (en amperios)?

2) ¿Cuánto tiempo desea ejecutar su circuito desde la tapa (en segundos)?

3) ¿Cuál es el voltaje más grande (normalmente el voltaje de operación regular) que se aplicará? y

4) ¿Cuál es el voltaje más bajo del capacitor que aún permitirá que el circuito funcione?

Llamemos a 1) i, llamemos a 2) $ \ delta $ t, 3) es Vmax, y 3) menos 4) es $ \ delta $ V.

La relación entre el tiempo, el voltaje y la corriente en un capacitor con un valor de C en Farads es $$ {\ frac {i} {C} = \ frac {dV} {dt}} $$ Para una constante i, que es una primera aproximación razonable en este caso, se convierte en $$ {\ frac {i} {C} = \ frac {{\ Delta} V} {{\ Delta} t}} $$, o $$ {C = \ frac {i {\ Delta} t} {{\ Delta} V}} $$ y el condensador debe tener una clasificación de voltaje de Vmax.

Para explicarle esto, digamos que necesita .25 amperios durante 5 minutos (600 segundos). Digamos que su batería emite 3.7 voltios cuando está nueva, y su circuito funcionará hasta un voltaje de batería de 3.0 voltios. Luego $$ C = {\ frac {(. 25) (600)} {(3.7 - 3.0)}} $$ $$ C = {\ frac {150} {0.7}} $$

y necesita un supercap de Farad 214 con un voltaje nominal de 3.7 voltios como mínimo.

EDITAR - Como Brian Drummond ha señalado, los supercápsulas a menudo tienen una alta resistencia interna. Si desea tener esto en cuenta (y es mejor que lo haga), debe cuantificar la resistencia R del límite en el nivel actual que está utilizando. Entonces, el cálculo de capacidad sigue siendo el mismo, pero si la tensión nominal del capacitor es Vcap, en lugar de ser Vmax, $$ Vcap = Vmax + (iR) $$ En el ejemplo anterior, si el ESR de la supercap es 20 ohms, $$ Vcap = 3.7 + (.25) (20) $$ y $$ Vcap = 8.7 $$ En este caso, definitivamente necesitarías encontrar un supercap diferente.

Simple. ¿Qué corriente necesitas y por cuánto tiempo? Multiplica esos dos para obtener la carga que necesitas (amps * segundos = coulombs).

Entonces, si necesitas 1 miliamperio por una hora, eso es 0.001 amps * 3600 segundos = 3.6 coulombs.

Ahora decide la caída de voltaje que puedes tolerar. Si es 0.5V (digamos, su circuito funciona de 3 a 2.5V), divida la carga por ese voltaje (dC = dQ / dV). Entonces, la capacidad que necesita es 3.6 / 0.5 = 3.6 * 2 = 7.2 Farads para este ejemplo.

Ahora conecta tus propios números.

EDITAR: tenga en cuenta que algunos supercapacitores tienen una ESR relativamente alta, o resistencia en serie, tal vez de 10 o 50 ohmios. Con 1 mA, eso reduciría el voltaje disponible de 10 a 50 mV, pero a corrientes más altas, esto se vuelve más problemático.

Verifique la hoja de datos para su elección de capacitor, y si es necesario, permita este voltaje en el cálculo de caída de voltaje anterior.