Su "LED de 12 V, 50 mA" es en realidad un subcircuito de múltiples componentes, es decir, un LED y otros componentes del circuito, no es simplemente un componente de LED. Sin conocer el diseño de ese subcircuito, debe recurrir a "otras" reglas de diseño.
Una sugerencia sería rediseñar el divisor de voltaje R1, R2, R3 para que sea mucho más "rígido" de lo que es actualmente, de modo que cuando extraiga 50mA de corriente para el subcircuito "LED", el voltaje en el R1, La unión R2 no cae mucho por debajo de 12 VDC. El objetivo es que la corriente de 50 mA no sea superior al 1% de la corriente total que fluye a través de la resistencia R1, es decir, la corriente que fluye a través de R1 debe ser aproximadamente
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I_ {R1} \: x \: 1 \% = 50 \: mA \ Rightarrow I_ {R1} = \ frac {50 \: mA} {1 \%} = 5000 \: mA = 5 \: A
$$
Entonces, con Q1 APAGADO (los LED \ $ I_ {F} \ approx0A \ $), y asumiendo que queremos que R1 = R2 = R3, tenemos,
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18V = (R1 + R2 + R3) (5A) = (3R) (5A)
$$
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R = \ frac {18V} {(3) (5A)} = 1.2 \: \ Omega
$$
Con R1 = R2 = R2 = 1.2Ω, y con Q1 ENCENDIDO y 50 mA fluyendo a través del LED D1, el voltaje en la unión R1, R2 debe ser de aproximadamente 11.96 voltios.
Ahora el enfoque cambia a la polarización correcta del transistor Q1. Específicamente, se debe elegir el valor de la resistencia de base para garantizar que Q1 se sature cuando 50 mA fluye hacia el colector de Q1. Para el transistor 2N3904, una buena opción para la beta de saturación es \ $ \ beta_ {sat} = 10 \ $ (consulte las curvas de saturación en 2N3904 hoja de datos ).
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I_ {C, sat} = \ beta_ {sat} \: I_ {B}
$$
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\ Rightarrow I_ {B} = \ frac {I_ {C, sat}} {\ beta_ {sat}} = \ frac {50 \: mA} {10} = 5 \: mA
$$
De la ley de Ohm,
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R_ {B} = \ frac {3.3 \: V-V_ {BE, sat}} {I_ {B, sat}} = \ frac {3.3 \: V-V_ {BE, sat}} {5 \: mA}
$$
De la hoja de datos 2N3904, \ $ V_ {BE, sat} \ approx0.85 \: V \ $ for \ $ I_ {C} = 50 \: mA \ $ cuando la temperatura de la unión es \ $ 25 ° C \ $ . Entonces,
$$
R_ {B} = \ frac {3.3 \: V-0.85 \: V} {5 \: mA} \ approx 490 \: \ Omega
$$
Los valores de resistencia de 5% más cercanos a este resultado calculado son 470 Ω y 510. Elegiré la resistencia de 510 y haré algunas pruebas para garantizar que Q1 se sature cuando está ENCENDIDO. Para un transistor NPN, el sello de saturación es,
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V_ {E} < V_ {B} > V_ {C}
$$
con cada voltaje medido en relación a tierra (el potencial de referencia).
Un comentario final. Supongo que su fuente de voltaje "3.3 VDC" está simulando una señal de salida HIGH lógica. El valor de 3.3 V es un valor de salida ALTO lógico de "mejor caso" (\ $ V_ {OH, max} \ $), y no debe usarse en los cálculos que se muestran arriba para determinar el valor de Q1 resistencia de base Utilice en su lugar el voltaje de salida del "peor caso" para una salida HIGH lógica, es decir, use el voltaje mínimo para una salida HIGH lógica (\ $ V_ {OH, min} \ $). Por ejemplo, si la hoja de datos del microprocesador dice que el voltaje mínimo para una salida HIGH lógica es \ $ V_ {OH, min} = 2 \: V \ $, luego use 2 V y no 3.3 V en sus cálculos.
PD Dado que el divisor de resistencia R1, R2, R3 requiere que 5 A de corriente se considere un divisor de voltaje suficientemente rígido, esto debería ser una pista de que usar un divisor de voltaje como este no es la mejor opción de diseño. En otras palabras, elimine el divisor de voltaje R1, R2 y R3 y rediseñe el circuito para que solo se extraigan aproximadamente 50 mA de corriente de la fuente de alimentación de 18 V cuando se enciende Q1.
