preguntas básicas sobre física para calcular la resistencia

Si tiene un circuito con una batería de 50 V y una resistencia única de 50 ohmios, habría una corriente de 1A que fluye a través de esa resistencia de acuerdo con la Ley de Ohm (V = IR). Ahora agregue una resistencia de 20 ohmios en paralelo con esta resistencia de 50 ohmios. La corriente que pasa a través de la resistencia original de 50 ohmios será la misma debido a la Ley de Ohm (V = IR): la caída de tensión a través de la resistencia es la misma (50 V) y la resistencia es la misma (50 ohmios), por lo que tendrá la misma corriente Sin embargo, ahora los electrones también pueden fluir a través de la otra resistencia, por lo que la corriente general es mayor. Si ahora se aleja y observa el circuito general, tiene el mismo voltaje que antes pero una corriente total mayor, por lo que la resistencia total (equivalente) tendría que ser más pequeña (ya que desde V = IR para V es la misma si obtengo mayor R debe hacerse más pequeña). Y esta resistencia total viene dada por esa ecuación.

Lo inverso de la resistencia es la conductancia. En el circuito en serie, se agrega toda la resistencia y se ve la resistencia total ... En el circuito en paralelo se agrega toda la conductancia y se ve la conductancia total, y luego se invierte nuevamente para convertirla en la resistencia equivalente ... Simple.

Cuando están en serie, all current está encontrando ambas resistencias. Cuando están en paralelo, alguna actual se encuentra con cada resistencia. Exactamente la cantidad de corriente que fluye a través de cada una depende del voltaje que las atraviesa, y cuando haces los cálculos para el sistema, obtienes el mismo resultado que la ecuación en la pregunta.

Supongamos que tenemos 4 resistencias (R1, R2, R3 y R4) y una batería que puede suministrar V voltios.

Nuestros cables son conductores perfectos (sin resistencia, por lo que no hay caídas de voltaje) y nuestra batería es una batería perfecta (sin resistencia interna, por lo que puede suministrar tanta corriente como sea necesario sin cambiar el voltaje de su terminal)

Construimos dos circuitos, uno con solo conexiones en serie y otro con solo conexiones paralelas. Lo que queremos encontrar es el valor de una resistencia única (equivalente) que reemplazaría a todas las otras resistencias en esos circuitos y tendría exactamente el mismo efecto.

(1)Conexiónenserie:

Lacorrienteatravésdecadaresistencia(Is)debeserlamisma.

¿Porqué?Debidoaqueloquevaenunextremodelaresistenciadebesalirporelotro,delocontrario,laresistenciatendríaquealmacenarosuministrarunacargaquefísicamentenopuedehacer.

Laenergíasepierde(comocalor)encadaresistenciaporque'resisteelflujodecarga(esdecir,'unaresistencia').Estapérdidadeenergía(potencial)delacargaeléctricasepuedemedircomounacaídadevoltajeencadaresistenciaindividualenelcircuito.

Losresistoresnoproducenvoltajenigenerancorriente,porloquelasumadetodasestascaídasdevoltajeindividualesatravésdecadaresistordebeserigual(exactamente)alvoltajedealimentacióndelabatería,V.

Cadacaídadevoltaje(V1,V2,etc.)puedeser(ygeneralmentees)diferente.Esproporcionalaltamañorelativodelaresistenciaenesecircuito;lasresistenciasdeigualtamañoproduciránlamismacaídadevoltaje.

Estonosda

V=V1+V2+V3+V4andisknownasKirchoff'svoltagerule(orlaw)

TambiénsabemosquecadacaídadevoltajetambiénsepuedecalcularutilizandolaleydeOhm(V=IR)

EntoncesV=IsR1+IsR2+IsR3+IsR4

V=Is(R1+R2+R3+R4)

SupongamosqueahorasustituimosUNARESISTENCIA(Rs)queprodujoexactamentelamismacorrientequeelcircuitoenserie(Is).

PorlaleydeOhmV=Is(Rs)

perotambiénsabemosqueV=Is(R1+R2+R3+R4)

Comparandolasdosecuacionespodemosverque

Rs=R1+R2+R3+R4

SiluegorepetimoselexperimentoconNresistencias(siNesunenteropositivoquenoescero)obtenemos:

Rs=R1+R2+R3+R4+...RN

esdecirLaresistenciaindividualequivalenteparareemplazarcualquiernúmeroderesistenciasconectadasenserieessimplementelasumadetodaslasresistencias.

(2) Conexión paralela

Comenzando con la misma batería (V) y resistencias (R1, R2, R3, R4), las conectamos como un circuito paralelo.

En este caso, la corriente en cada rama es diferente PERO el voltaje en cada resistencia es el mismo (= V). Lo que sabemos es que la corriente total suministrada por la batería (Ip) debe ser exactamente igual a la suma de todas las corrientes. (Todo lo que entra tiene que salir). Esto se conoce como la regla o ley actual de kirchoff.

             Ip   =   I1 + I2 + I3 + I4

Por la ley de Ohm (V = IR) podemos calcular fácilmente cada corriente (I = V / R)

             Ip   =   V/R1  + V/R2  + V/R3 + V/R4

             Ip   =   V ( 1/R1  + 1/R2  + 1/R3  + 1/R4)

Una vez más, podemos sustituir una sola resistencia (Rp) que produciría exactamente la misma corriente, Ip de la batería.

             Ip   =   V/Rp

Combinando las dos ecuaciones que obtenemos

             V/Rp  =   V ( 1/R1  + 1/R2  + 1/R3  + 1/R4)

El voltaje se cancela y obtenemos

              1/Rp  =    1/R1  + 1/R2  + 1/R3  + 1/R4  

Si luego repetimos el experimento con N resistencias (si N es un entero positivo que no es cero) obtendremos

              1/Rp  =    1/R1  + 1/R2  + 1/R3  + 1/R4  +  ... 1/RN

es decir, El recíproco de una resistencia equivalente única que reemplaza cualquier número de restauraciones conectadas en paralelo es la suma de todos los recíprocos de cada resistencia individual.

Finalmente, ¿todo esto tiene sentido? (Verificación de la realidad)

Las conexiones de la serie hacen que el valor de resistencia equivalente sea mayor que cualquier valor individual.

Sí. p.ej. si duplicamos la longitud de un trozo de alambre, esperamos que doble su resistencia. (porque la resistencia es directamente proporcional a la longitud de un conductor)

Las conexiones paralelas hacen que el valor de resistencia equivalente sea más pequeño que cualquier valor individual.

Sí. p.ej. El uso de cables más gruesos al conectar en paralelo dos hilos idénticos de cables delgados produce la mitad de la resistencia de un solo hilo delgado. (porque la resistencia es inversamente proporcional al área de la sección transversal del conductor).