Una pregunta sobre la patada inductiva y la ecuación de voltaje actual

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En el libro The Art of Electronics, el autor escribe lo siguiente cuando trata de explicar la patada inductiva:

Y luego menciona cuando el interruptor se abre abruptamente, el inductor intenta para mantener el flujo de corriente y dañar el interruptor si no se utiliza ningún diodo de retorno. Y esa fórmula de ecuación diferencial muestra ese gran pico de voltaje.

Hasta ahora entiendo su punto. Pero la misma lógica se aplica cuando el interruptor está cerrado porque dI / dt nuevamente puede ser grande.

Parece que aquí falta algo que difiera entre lo que sucede con dI / dt en caso de que se cierre el interruptor en comparación con el interruptor que se está abriendo. ¿Cómo podemos tener una idea más clara sobre esto? ¿Por qué no hay voltaje grande en caso de que el interruptor se esté cerrando? ¿Cómo se puede demostrar matemáticamente la diferencia entre apertura y cierre?

    
pregunta user164567

3 respuestas

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Un interruptor abierto es un circuito abierto. Hace cumplir una regla: I = 0.

Un interruptor cerrado es un cortocircuito entre sus terminales. Hace cumplir una regla: V = 0 (entre los terminales).

Puedes ver que estas situaciones son fundamentalmente diferentes. Uno tiene una regla sobre la corriente y el otro tiene una regla sobre el voltaje.

Cuando cierra el interruptor, no hace nada para forzar un cambio instantáneo en la corriente en los cables que lo conectan, mientras que cuando abre el interruptor fuerza un cambio instantáneo en la corriente.

(Por supuesto, nada en la vida es ideal, ni el interruptor ni el inductor, por lo que cuando realmente abre un interruptor en serie con un inductor, si desea conocer el comportamiento real, debe considerar un modelo más complejo que los dispositivos ideales . Incluya la capacitancia entre bobinas del inductor y el comportamiento de arco del interruptor en su modelo si desea averiguar el voltaje real desarrollado por la apertura del interruptor)

    
respondido por el The Photon
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No hay diferencia. Por los mismos motivos (no puede tener dI/dt infinito), no puede cambiar instantáneamente de ninguna corriente a una corriente cuando cierra el interruptor.

    
respondido por el Jashaszun
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¿Cómo puede ser matemáticamente la diferencia entre abrir y cerrar?   demostrado?

Para simplificar, suponga que tenemos los siguientes elementos del circuito conectado en serie ideal: una fuente de voltaje constante con voltaje \ $ V_S \ $, un interruptor y un inductor con inductancia \ $ L \ $.

Si asumimos que el interruptor está abierto para el tiempo \ $ t \ lt 0 \ $ y que el interruptor se cierra en el momento \ $ t = 0 \ $, el voltaje a través del inductor es simplemente (por KVL)

$$ v_L (t) = V_S \, u (t) $$

donde \ $ u (t) \ $ es la función de pasos de la unidad . La corriente es entonces

$$ i_L (t) = \ frac {1} {L} \ int_0 ^ td \ tau \, V_S = \ frac {V_S} {L} t \, u (t) $$

que es una función de rampa .

Ahora, en cambio, estipule que el interruptor se ha cerrado por un poco antes del tiempo \ $ t = 0 \ $ y que la corriente inicial del inductor es \ $ i_L (0-) = I_0 \ $ cuando el conmutador se abre en el momento \ $ t = 0 \ $. De ello se deduce que la corriente del inductor está dada por

$$ i_L (t) = \ left (I_0 + \ frac {V_S} {L} t \ right) \ left (1 - u (t) \ right) $$

y así

$$ v_L (t) = L \ frac {di_L} {dt} = V_S \ left (1 - u (t) \ right) - LI_0 \ delta (t) $$

Es decir, el voltaje en el inductor es \ $ V_S \ $ para \ $ t \ lt 0 \ $, cero para \ $ t \ gt 0 \ $, y un impulso (infinitamente grande para el tiempo infinitesimal) en el momento en que se abre el interruptor.

    
respondido por el Alfred Centauri

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