Como se sugirió, para hacer que el auto avance, solo se puede usar una batería y motores.
En cuanto al aspecto 'hacia adelante': la forma más obvia de hacer un automóvil es usar dos motores de engranajes para conducir una rueda izquierda y derecha, pero esto dará como resultado un coche que se mueve aproximadamente al margen, más o menos tal vez 90 grados :) Accionar las dos ruedas desde un motor y usar un servomotor para dirigir las otras ruedas (¿de frente?) es más probable que resulte en un movimiento en línea recta.
En cuanto al PIC, considérelo uno de menos edad de piedra. Algunas sugerencias: 16F886, 18F2520. Ambos son mucho más potentes, 28 pines, y cuestan menos que un 16F84. (¿Alguien todavía vende esos chips?)
Por tu pregunta, creo que deberías considerar algo más simple que un coche con controlador de uC, ¿tal vez buscar "robot de haz" en Google? El término viga se usa para vehículos robóticos como cosas que usan hardware muy simple y, a menudo, energía de paneles solares.