¿Por qué la representación compleja de una tensión \ $ V \ cdot \ cos (\ omega t + \ phi) \ $ usa la función de coseno?

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Una tensión en un componente del circuito en el momento \ $ t \ $ se puede calcular mediante \ $ V \ cdot \ sin (\ omega t + \ phi) \ $.

Sin embargo, en la sección de mi libro que introduce números complejos para representar voltajes, se indica que un voltaje \ $ V \ cdot \ cos (\ omega t) \ $ puede representarse por \ $ V \ cdot e ^ {j \ theta} \ $ donde \ $ e ^ {j \ theta} = \ cos (\ theta) + j \ sin (\ theta) \ $.

Mi confusión surge del hecho de que el voltaje real es su amplitud por la función coseno y no la función seno, ya que es una sinusoide. ¿Es esto un error o estoy confundido?

    
pregunta AlanZ2223

1 respuesta

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Tanto sin como cos se consideran formas de onda sinusoidales. En la práctica, pecado y cos son esencialmente lo mismo, simplemente compensados por 90 grados. Dado que el "tiempo 0" es arbitrario, la distinción entre pecado y cos solo importa si está comparando fase con otra señal.

Dado que la ecuación de Euler se ajusta a cos para el componente real y sin para el componente imaginario, es más útil usar el cos que el pecado para el voltaje real.

    
respondido por el MarkU

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