Prueba de fórmula de divisor actual

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Hace poco, estaba viendo un video donde el presentador usó una fórmula de división actual (creo que lo llamó la regla "G") para calcular la corriente que fluye una resistencia en un circuito con dos resistencias en paralelo.

Básicamente, dados dos resistencias en paralelo de la siguiente manera:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

La fórmula de división actual que estaba usando para calcular la corriente que fluye a través de R2 era algo como esto:

I2 = ((1 / R2) / (1 / R2 + 1 / R1)) * Total

En caso de que sirva, el enlace a la parte del video donde usa la regla está aquí:

enlace

Soy bastante nuevo en todo esto, así que esperaba que alguien me dijera cómo se deriva esta fórmula divisora actual (prueba de la fórmula).

Gracias.

    
pregunta T555

4 respuestas

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Definamos \ $ G_1 = 1 / R_1 \ $ y \ $ G_2 = 1 / R_2 \ $. Estos valores son conductances , el doble de las resistencias.

Ahora podemos reformular la ley de Ohm en términos de conductividad: \ $ I = VG \ $.

Entonces, la corriente a través del conductor # 2, \ $ I_2 \ $, es \ $ VG_2 \ $, y o nuestros dos conductores en paralelo, la corriente \ $ I \ $ es \ $ V \ left (G_1 + G_2 \ right) \ $.

Ahora para obtener \ $ I_2 / I \ $ solo dividimos:

$$ \ frac {I_2} {I} = \ frac {VG_2} {V (G_1 + G_2)} $$

Cancele los V y vuelva a convertir los G a los R y tendrá su "regla G".

    
respondido por el The Photon
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Supongo que deberías probar la ley de Ohm, la buena U = R.I:

\ $ U = R1 \ cdot I1 = R2 \ cdot I2 \ $

\ $ I = I1 + I2 = U \ cdot (\ frac {1} {R1} + \ frac {1} {R2}) \ rightarrow U = \ frac {I} {\ frac {1} {R1 } + \ frac {1} {R2}} \ $

\ $ I2 = \ frac {U} {R2} = \ frac {1} {R2} \ cdot U = I \ cdot \ frac {\ frac {1} {R2}} {\ frac {1} { R1} + \ frac {1} {R2}} \ $

Etc ...

    
respondido por el TEMLIB
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Corriente total = corriente a través de R1 + corriente a través de R2

ie , \ $ I_ {tot} = \ frac {V} {R_1} + \ frac {V} {R_2} \ $

o , \ $ V = I_ {tot} / (1 / R_1 + 1 / R_2) \ $

Entonces la corriente a través de R2 es
\ $ I_2 = \ frac {V} {R_2} = I_ {tot} \ times \ frac {1 / R_2} {1 / R_1 + 1 / R_2} \ $

    
respondido por el nidhin
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V = I1 * R1 = I2 * R2
ITotal = I1 + I2
Itotal = V / R1 + V / R2 = V (1 / R1 + 1 / R2)
V = Itotal / (1 / R1 + 1 / R2)
I2 = v / R2 = 1 / R2 * Total / (1 / R1 + 1 / R2)
Después de la simplificación tomando LCM en el denominador y cancelando el término 'R2' obtenemos,
I2 = ITotal R1 / (R1 + R2)
de manera similar, la corriente a través de la Resistencia 'R1' viene dada por,
I1 = ITotal R2 / (R1 + R2)

    
respondido por el Prudhvi

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