¿Por qué no se hace referencia a la puerta XNOR como una puerta de "Igualdad"?

Creo que es una observación válida.

La razón por la que se llama XNOR es que todas las puertas lógicas se basan en el álgebra booleana. Las operaciones booleanas de conjunción, disyunción y negación se asignan de forma isométrica a Y, O y NO. La combinación de negación con conjunción y disyunción le da NAND y NOR, y la disyunción exclusiva le da XOR. Naturalmente, cuando agrega negación, obtiene XNOR (que es más fácil decirlo que NXOR).

El hecho de que XOR realice una operación de desigualdad y XNOR realice una operación de igualdad es un subproducto, pero de todos modos es válido. Tenga en cuenta que no es más notable que el hecho de que AND es la multiplicación de módulo dos y XOR es la adición de módulo dos. Usted es libre de usar la representación que sea más conveniente para la tarea en cuestión. Si está programando, entonces tiene sentido convertir su resultado en operadores aritméticos.

No estoy de acuerdo con la respuesta aceptada de que "XNOR realiza una operación de igualdad es un subproducto". Si bien no puede esperar más de upvotes no informados para esta declaración en un sitio de EE (realmente debería haber preguntado en Math.SE si esperaba eso), en contextos matemáticos o lógicos, es más probable que se le llame un biconditional (eso se debe a que la igualdad en un contexto lógico es equivalente a si y solo si ); Puede encontrar eso en varios libros de texto de matemáticas o CS que ni siquiera mencionan xnor:

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Otros lo llaman simplemente equivalencia :

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Usualmente, solo cuando llegas a los libros de ingeniería de circuitos, comienzas a encontrar la terminología xnor :

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Algunos de estos libros de ingeniería también lo llaman concidence [gate] (o dicen que implementa la función de coincidencia), aunque tienen una preferencia por xnor, sin duda.

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Y algunos libros de ingeniería lo llaman equivalencia además de xnor

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Depende de a quién (o dónde) le preguntes. No he encontrado esto escrito explícitamente en alguna parte, pero creo que el símbolo establecido para la puerta xnor se usa generalmente solo en contextos de circuito y está ausente en contextos matemáticos / lógicos más abstractos que facilita esta divergencia de terminología. Además, hay textos lógicos introductorios que ni siquiera mencionan xor [por lo tanto, llamar a algo xnor sería un gran eh para los estudiantes]; por ejemplo, Suppes refuta explícitamente la necesidad para introducir un símbolo para xor en su libro de texto de lógica introductoria . Pero es difícil discutir la lógica sin llegar a la equivalencia (iff aka biconditional).

Como nota aparte, quizás si el latín fuera el primer idioma de Suppes [u otro lógico], él / ellos estarían más inclinados a aceptar [algo como] xor, porque (citando del libro de texto de Copi): "Aunque las disyunciones se expresan de manera ambigua en inglés, son inequívocos en latín ... La palabra latina "vel" expresa una disyunción débil o inclusiva, y la palabra latina "aut" corresponde a la palabra "o" en su sentido fuerte o exclusivo. Esta interpretación uniforme del latín es disputada por otros porque aut en oraciones negadas como neo timebat tribunos aut plebes "nadie temía a los magistrados [x] o la mafia" no suena genuino con aut interpretado como xor en lugar de o , porque entonces puedes leer que se permite que "todos temen tanto a los magistrados como a la mafia" como posiblemente verdaderos.

Tendría más sentido que la puerta bicondicional fuera la normal y la XOR fuera la negada. De esa manera podríamos tener puertas IFF y NIFF. Sin embargo, lo que me pregunto es por qué elegimos XNOR en lugar de NXOR ya que este último es mucho más fácil de decir (ex ni vs. nexor) y más descriptivo de la situación. Exclusivo ni por esta descripción es equivalente a un exclusivo o, lo que implicaría que la puerta no es diferente.

Fundamentalmente, la respuesta a su pregunta es histórica y no matemática. Si George Boole pensara que el concepto de "operaciones lógicas fundamentales" se describía mejor con "negación", "conjunción" y "Si y solo si" (igualdad) y todo lo demás podría describirse como combinaciones de esos fundamentales, entonces el término para XNOR sería ser NIFF en el álgebra booleana moderna (ya que es un conjunto funcionalmente completo). Porque, en cambio, George Boole sintió que "negación", "conjunción" y "disyunción" eran un conjunto fundamental que derivamos de los términos de ese conjunto.

Pero otro problema es la confusión causada por el nombre XNOR que se usa en lugar de NXOR, ya que XNOR se calcula como NO (un XOR b). La gente suele decir que es porque XNOR es más fácil de decir, no estoy seguro, "nexor" está bien para mí. Pero, de manera más confusa, las personas a veces también dicen que es más congruente con XOR y que podemos pensar que NOR es fundamental, lo que significa "ninguno" en inglés (las personas no siempre hacen esta asociación). Y XNOR significa "ni exclusivo". No tengo ni idea de cómo aplicar la palabra "exclusivo" a la palabra "ni" usando las definiciones de diccionario de la forma de adjetivo de "exclusivo". Esta es una confusión desafortunada y me gustaría que usáramos NXOR o que solo hubiéramos actualizado Álgebra Booleana para agregar IFF y NIFF, de modo que la derivación de los términos fuera congruente con NAND y NOR.