Lo he visto mencionado en la discusión de que no existe un cable ideal (todos los cables tienen resistencia), pero incluso si existiera, no existe una fuente de voltaje ideal (todas las baterías tienen resistencia interna); pero ¿qué pasaría si ambos existieran y estuvieran conectados entre sí en un circuito?
pero ¿qué pasaría si ambos existieran y estuvieran conectados entre sí en un circuito?
Esto es completamente académico , ya que una fuente de voltaje ideal puede generar o recibir energía ilimitada por tiempo ilimitado y un cable ideal tiene 0V de corriente para cualquier actual.
Por lo tanto, no debería sorprender que la 'respuesta' no esté bien definida:
Claramente, esto es absurdo, pero no debería ser sorprendente ya que, de hecho, la ecuación que produce este circuito ideal es (suponiendo una fuente de voltaje de 1V)
$$ 1V = 0 \ Omega \ cdot I_S $$
que no tiene solución para cualquier \ $ I_S \ $ finito que es, de hecho, la respuesta más correcta en mi opinión.
El hecho es que hay reglas para conectar elementos del circuito ideal para evitar expresiones matemáticas contradictorias, incluida la regla de que una no conecta dos fuentes de voltaje ideal en paralelo.
Sí, esa regla cubre este caso ya que un cable ideal es idéntico a una fuente de voltaje ideal con un voltaje igual a cero .
¿Sorprendido? Pero así es como se define una fuente de voltaje ideal: una fuente de voltaje ideal es ese elemento de circuito de dos terminales con un voltaje dado en para cualquier corriente a través de .
Establezca el voltaje dado en cero y tendrá un cable ideal. De hecho, esta es la razón por la cual, en la superposición, cuando las fuentes de voltaje se ponen a cero, son reemplazadas por cables.
Dado que la corriente que fluye en el cable crea un campo mágico y al someter un cable a un campo magnético cambiante crea un voltaje opuesto, obtendrá una corriente que aumenta continuamente a través del cable (el cable se comportará como un inductor). Y eventualmente se convertirá en el imán más poderoso del mundo. Por cierto, así es como funcionan los imanes superconductores. Tienen una inductancia muy grande y, por lo tanto, tardan mucho tiempo en subir y bajar. Y los resultados del calentamiento antes de la rampa completa pueden ser catastróficos (ver: la explosión en el LHC la primera vez que intentaron encenderlo debido a una mala unión entre dos de los imanes).
En un superconductor, eventualmente llegarás a un punto en el que el material ya no será un superconductor. Esto se llama la corriente crítica. Si superas esta corriente, la resistencia aumentará dramáticamente. Esto también sucede cuando el campo magnético alcanza un cierto punto, llamado campo crítico. En su 'cable ideal', no lo vería, ya que se supone que la resistencia es cero. Realmente no estoy seguro de qué pasaría con corrientes extremadamente altas y campos magnéticos altos. ¿Hay algún experto en física que pueda tener algunas ideas?
La corriente comenzaría a aumentar linealmente desde cero amperios a una tasa que depende de la inductancia en ese circuito (incluso un cable recto con resistencia cero tiene inductancia).
La corriente se haría más y más grande cuanto más tiempo dejara la fuente adjunta, pero nunca se volvería indefinida. Cantidades crecientes de energía se almacenarían en la inductancia, proporcional al cuadrado de la corriente.
Si aplicó una fuente perfecta de 100 V a través de un cable perfecto de inductancia de 1uH (muy pequeño), en unos 10 años la energía almacenada sería equivalente a la producción de energía diaria total del sol.
Una batería ideal siempre mantiene su voltaje sin importar qué. Un cable ideal no tiene resistencia, inductancia o capacitancia.
Pero I = V / R, por lo que en el momento en que cerraste el interruptor causaría una división por cero. Dependiendo de cómo se maneje este error, puede ocurrir uno de los siguientes: -
El Universo se bloquea y debe reiniciarse, ¡pero no nos damos cuenta porque somos parte de la simulación!
El cálculo se cancela y nada parece suceder. Luego, los científicos inventan un nuevo campo de la física para "explicar" la anomalía.
De la nada, una voz sin cuerpo dice "Lo siento, Dave. Me temo que no puedo hacer eso".
¡Cualquier persona que alcance la ley de Ohm y las leyes de Kirchoff y diga que voltaje / cero = corriente infinita está en error! Esas son aproximaciones de baja frecuencia. Las cosas solo pueden suceder a la velocidad universal constante (velocidad de la luz). (Se asumirá que el póster original no ha llamado al 1-800-GOD-PHYSICS-REQUEST para que se elimine la velocidad de la luz).
¿Qué pasaría cuando un cable superconductor grueso para todas las temperaturas se conecte a una batería de resistencia interna de un trillón de ohmios?
El cable debe estar en algunos valor potencial. Tal vez a medio camino entre los valores potenciales de los dos terminales de la batería. Cuando el cable toca el terminal (-), los electrones en sus recorridos aleatorios de función de onda borrosa caen en el cable. Más y más. A medida que se mueven en el cable, se genera un potencial eléctrico, aparece un campo eléctrico además de lo que naturalmente se encontraba alrededor de la batería.
En el otro extremo, los electrones caen del cable al terminal de la batería (-).
El borde de ataque de la multitud de electrones en el extremo (-) puede propagarse solo a la velocidad de la luz en el mejor de los casos. Lo mismo para el borde delantero de la escasez de electrones en el otro extremo. Moviendo regiones de carga = moviendo campos eléctricos = campos magnéticos. Cambio de campos eléctricos y magnéticos = radiación.
Para un cable de resistencia cero "ideal", ¿cómo se mueven esas regiones de carga y cómo entran los nuevos portadores de carga? Si se aleja hasta el infinito, entonces también se puede esperar una cantidad infinita de radiación.
¿Qué sucede cuando la multitud de electrones adicionales se encuentra con la escasez de electrones cerca de la mitad del cable? Entonces, para dispositivos normales, se establecería una corriente constante. Donde la nube de extras se encuentra con la nube de la escasez, se cancelan. Tenemos una región creciente de densidad electrónica normal. Más cambios a un campo eléctrico en movimiento, afectando a la radiación.
Pronto esa región normal llega a los terminales de la batería. Entonces, tenemos la situación original en la que acabamos de tocar los cables de la batería. ¿Hemos hecho un poco de oscilador? Lo dudo. Los electrones son partículas cuánticas, y la aleatoriedad juega un papel importante, por lo que los bordes delanteros de las distintas regiones no están definidos, pero son borrosos y quizás se vuelvan borrosos. Un tratamiento adecuado requeriría el uso de ecuaciones para el transporte de electrones semiclásicos (que se encuentra, por ejemplo, en Ashcroft & Mermin), excepto que, por ser leyes de la física, serían difíciles de aplicar a un sistema no físico.
Otra forma de ver esto es mediante inductancia
En este ejemplo absurdo, la corriente está destinada a alcanzar un estado constante de infinito, los campos magnéticos serán, uh, bastante fuertes. La inductancia del alambre es algo para pensar. La inductancia existe en cualquier lugar, la carga se mueve a través del espacio. El cable "ideal" no va a carecer de inductancia. La corriente siempre toma tiempo para fluir, para alcanzar su valor de estado estable.
No estoy totalmente seguro, pero sospecho que el campo magnético en rápido aumento creado por el aumento de la corriente ofrece resistencia a la corriente. Recuerde, inductores "como" para mantener el flujo de corriente constante. La corriente desbocada aumentará linealmente. La ecuación del inductor. \ $ V_L (t) = L \ frac {di (t)} {dt} \ $ se integra fácilmente para dar \ $ i (t) = \ frac {V \ sobre L} {t} \ $ donde \ $ V_L (t) \ $ se ha establecido en el voltaje de la batería \ $ V \ $.
En algún momento, el campo magnético será lo suficientemente fuerte como para desviar la Tierra y finalmente tendremos invierno en San Diego :) Me gusta el invierno, así que financiaré tu experimento ...
Efecto de piel
Otra cosa para pensar es el efecto de la piel. A las corrientes les gusta aplastarse la superficie del conductor por el que fluyen. En algún momento, la corriente será tan grande y tan aplastada, que incluso en un superconductor o conductor ideal, la granulación de la materia detendrá el crecimiento descontrolado.
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