Edit: Así que el autor ya aceptó una respuesta mientras aún estaba trabajando en esto. Lo que este circuito ofrece sobre el temporizador 555 es una mayor precisión de tiempo y no depende de las tolerancias de los componentes.
La forma más sencilla en que puedo pensar que utiliza componentes de origen fácil y barato es la siguiente implementación de este diagrama.
32.768kHz cristal en un TI CD4060B contador binario con circuito oscilador.
Esto le puede dar un pulso de 2Hz si usa la salida Q14. $$ \ frac {32768Hz} {2 ^ {14} cuenta} = 2Hz $$
Luego, use eso para la entrada de CLK en un TI SN74HC4040 contador binario. Realmente solo necesitas 6 bits, pero más bits te dan más flexibilidad y el costo es casi el mismo.
Luego, puede adaptar las salidas a una compuerta AND y obtener cualquier pulso de tiempo desde cada segundo hasta cientos de segundos.
Para obtener 30 segundos hice los siguientes cálculos. Como la entrada del reloj funciona a 2Hz, para obtener 30 segundos tendremos que cambiar algo cada 60 ciclos de reloj. 60 decimal es lo mismo que 111100 binario. Si usamos los cuatro bits que son 1s como entradas a una compuerta AND, entonces la compuerta AND solo será alta una vez cada 30 segundos. Luego puedes hacer lo que quieras con este pulso para que se apague la pantalla. No proporcionó detalles sobre qué tipo de señal de control necesita, por lo que se la dejaré a usted. Tal vez se necesita una inversión, tal vez también un cierre de algún tipo.
Lo bueno de este circuito es que si decidió que necesitaba un apagado después de 15 segundos o 100 segundos, su implementación es simple, simplemente codifique los bits a una puerta AND. Yo sugeriría agregar algunas resistencias de cero ohmios en bits diferentes para que pueda ajustar el tiempo de apagado si es necesario. Costo total: ~ $ 3 y ~ 7componentes. ¡No olvides los pasivos necesarios para hacer que el cristal oscile!