¿Están los campos E y B en fase en radiación electromagnética?

La derivación completa de las ecuaciones de Maxwell llena todos los libros de texto de nivel universitario, y es demasiado complicado para entrar aquí.

Pero al considerar la radiación de una antena (una corriente que fluye en un conductor lineal), se reduce al hecho de que hay varios componentes distintos en los campos E (eléctrico) y H (magnético) alrededor de la antena. Para el campo H, hay un componente que es proporcional a 1 / r ² y otro que es proporcional a 1 / r. Para el campo E, hay tres: un componente 1 / r ³ , un componente 1 / r ² y un componente 1 / r.

El término 1 / r ³ es el campo electrostático dipolo, que representa la energía almacenada en un campo capacitivo. De manera similar, el término 1 / r ² representa la energía almacenada en un campo inductivo. Esto representa la "autoinducción" del conductor de antena, en el que el campo magnético producido por la corriente induce una "EMF posterior" en el conductor mismo. Solo el término 1 / r representa la energía que en realidad se aleja de la antena.

Cerca de la antena, donde los componentes 1 / r ³ y 1 / r ² dominan, la relación de fase entre E y H es complicada, y estos campos sí lo hacen. almacene la energía de la manera que describe Olin y devuélvala a la antena.

Sin embargo, en el "campo lejano" (por ejemplo, a más de 10 longitudes de onda alejadas de la antena), los componentes 1 / r de los campos dominan, creando la onda plana electromagnética que propaga, y estos componentes están de hecho en fase con cada otro.

La impedancia del espacio libre es constante. Su valor es proporcional a la proporción de E y H.

Es una cantidad resistiva, lo que significa que E y H deben subir y bajar en magnitud juntos.

Wikipedia: -

La confusión se debe al hecho de que ellos (los campos vectoriales eléctricos y magnéticos instantáneos) están separados 90 grados en el espacio, no en el tiempo. Es decir:

\ $ E \ cdot B = 0 \ $, y \ $ E \ veces B \ $ es la dirección de propagación (el vector poynting).

Para citar la Wikipedia :

  

Las partes eléctrica y magnética del campo están en una proporción fija de fuerzas para satisfacer las dos ecuaciones de Maxwell que especifican cómo se produce una a partir de la otra. Estos campos E y B también están en fase, alcanzando máximos y mínimos en los mismos puntos en el espacio (ver ilustraciones). Un error común es que los campos E y B en la radiación electromagnética están desfasados porque un cambio en uno produce el otro, y esto produciría una diferencia de fase entre ellos como funciones sinusoidales (como ocurre en la inducción electromagnética y en el próximo -campo cerca de antenas).

Supongamos que nos asignan un campo eléctrico que se propaga en la dirección \ $ \ hat {z} \ $, \ $ \ vec {E} = \ hat {x} E_0 \ cos \ left (\ omega t - kz \ derecha) \ $. La ecuación de rizo de Maxwell que relaciona los campos eléctrico y magnético está dada por, $$ \ nabla \ times \ vec {E} = - \ frac {\ partial} {\ partial t} \ mu \ vec {H} $$ Esto esencialmente relaciona las derivadas espaciales del campo eléctrico con la derivada temporal del campo magnético. Si observamos esta ecuación, para encontrar \ $ \ vec {H} \ $ tendremos que tomar el espacio derivado de \ $ \ vec {E} \ $ y luego encontrar \ $ \ vec {H} \ $ tendremos que integrar esa misma función a lo largo del tiempo, por lo que esencialmente terminamos con la misma función de armónica de tiempo con la que comenzamos. Debido al signo negativo en la derivada temporal de \ $ \ vec {H} \ $, los campos eléctricos y magnéticos están técnicamente 180 \ $ ^ \ circ \ $ desfasado, pero no están en el mismo Avión en el espacio tampoco.

Básicamente, los diagramas como el que está vinculado en la pregunta pueden ser agradables para visualizar los campos en el espacio, y si observas detenidamente puedes ver la fase del campo. Sin embargo, mirar las ecuaciones puede ser igual de revelador, y si sigues los cálculos, Maxwell te dará la respuesta.

El voltaje no depende del campo magnético sino de su tasa de cambio. Por lo tanto, el voltaje inducido es más alto cuando el campo magnético es cero, cuando su derivada es más alta.

Para obtener energía constante en una onda EM, necesitamos que el componente magnético y el componente eléctrico del voltaje estén desfasados 90 grados: por lo tanto, necesitamos que el efecto del campo magnético sea mayor cuando el campo eléctrico es 0; esto sucede cuando los campos están en fase.