Si tienes 2 condensadores 2V, 2F cada uno. Cuando los cargue en paralelo, el sistema tendrá 2V y 4F cuando le coloque una carga. Si toma los condensadores cargados y luego los pone en serie, ¿el sistema simplemente cambia a 4V, 1F? ¿Qué pasó con el otro 3F? ¿Por qué sucede esto?
Cada condensador almacena energía que se conserva. La energía almacenada en uno de los condensadores es
$$ \ frac {1} {2} CV ^ 2 = \ frac {1} {2} (2 \: \ mathrm F) (2 \: \ mathrm V) ^ 2 = 4 \: \ mathrm J $$
para un total de \ $ 8 \: \ mathrm J \ $ de energía almacenada. Ya sea que los condensadores se coloquen en paralelo o en serie, la cantidad de energía almacenada es la misma.
Si los condensadores cargados se colocan en paralelo de manera adecuada, el voltaje en la combinación es \ $ 2 \: \ mathrm V \ $ y la energía almacenada es \ $ 8 \: \ mathrm J \ $.
Por lo tanto, la capacitancia equivalente es
$$ C_ \ text {EQ} = 2 \ frac {8 \: \ mathrm J} {(2 \: \ mathrm V) ^ 2} = 4 \: \ mathrm F $$
Si los condensadores cargados se colocan en serie de manera adecuada, el voltaje en la combinación es de 4 V y el almacenamiento de energía es de $ 8 \: \ mathrm J \ $.
Por lo tanto, la capacitancia equivalente es
$$ C_ \ text {EQ} = 2 \ frac {8 \: \ mathrm J} {(4 \: \ mathrm V) ^ 2} = 1 \: \ mathrm F $$
Sí, hay una diferencia \ $ 3 \: \ mathrm F \ $ pero preguntar " ¿qué pasó con los otros 3 faradios? " es como preguntar " qué sucedió con los otros 3 ohms? "al comparar resistencias de 2 ohmios conectadas en serie y en paralelo.
Ninguna capacitancia ha 'desaparecido'. Ambos condensadores aún tienen \ $ 2 \: \ mathrm F \ $ cada uno de capacitancia. Lo que ha cambiado es la configuración de los capacitores y, por lo tanto, la capacitancia equivalente como la ve un circuito externo.
En pocas palabras, la capacitancia de un condensador está relacionada con el área de sus partes metálicas que almacenan la carga y la distancia entre ellas:
$$ C = \ epsilon A / d $$
Donde
Lo que significa que para el propósito de esta discusión simplificada podemos ignorar \ $ \ epsilon \ $.
Voy a omitir unidades, porque soy demasiado vago a las 4AM para agregar superíndices y qué no.
Si tenemos un condensador con A = 2, d = 1, obtenemos C = 2. Ahora le agregamos otro capacitor al lado. Esto hace que los dos condensadores sean un sistema con el doble de esa área. Entonces "vemos" un condensador de A = 4, pero aún d = 1, obtenemos C = 4.
Ahora, si ponemos un condensador de A = 2 y d = 1 encima de otro de A = 2 y d = 1, en el exterior, el pin más superior y el pin más inferior, solo vemos A = 2 . No podríamos ver nada más que A = 2, porque nuestra terminal tiene un área de 2. Pero, al sumarlos, hicimos la brecha total entre los dos pines d = 2. Así que ahora tenemos un condensador de A = 2 y d = 2, hace que C = 1.
Qué poco significa esto para cargar y almacenar energía en relación con Coulomb et.al. Dejo a otro ya que lo anterior explica el efecto y estoy fuera.
Sí, lo hace. Sin embargo, la energía contenida es la misma, ya que la energía es \ $ 1/2 C V ^ 2 \ $. Así que ponerlos en serie duplica el voltaje, pero la capacitancia debe disminuir como resultado.
Lea otras preguntas en las etiquetas capacitance