la relación del poder con la resistencia

El poder es \ $ P = IV \ $. Solo puede relacionarlo con la resistencia si decide arreglar uno y reemplazar el otro por la ley de Ohm. La ley de Ohm establece que el voltaje a través de una resistencia es linealmente proporcional a la corriente que fluye a través de él, o \ $ V = IR \ $. Esto se puede organizar para decir que la corriente es inversamente proporcional al voltaje, o \ $ I = \ frac {V} {R} \ $.

Si asume que \ $ I \ $ es constante y reemplaza \ $ V \ $ con \ $ IR \ $, obtendrá que la potencia es proporcional a la resistencia (\ $ P = I \ cdot (I R) \ $). Si asume que \ $ V \ $ es constante y reemplaza \ $ I \ $ con \ $ \ frac {V} {R} \ $, obtiene que la potencia es inversamente proporcional a la resistencia (\ $ P = V \ cdot \ frac {V} {R} \ $).

Una forma de visualizar esto es pensar en una fuente de voltaje constante (es decir, una batería). Cuando hay una gran resistencia conectada, puede fluir muy poca corriente, por lo que la batería emite poca energía y la resistencia no se calienta demasiado porque hay menos energía. Si reduce la resistencia, fluirá más corriente y la resistencia se calentará más porque ha aumentado la potencia.

Las fuentes de corriente son un poco difíciles de visualizar, pero una forma de verlo es una fuente de voltaje variable que aumenta o disminuye el voltaje hasta que la corriente que fluye es el valor deseado. Si agrega una pequeña resistencia, la fuente no necesita trabajar muy duro para obtener una cantidad de corriente que fluya, por lo que se gasta poca energía. Si agregas una resistencia grande, la fuente debe trabajar mucho más para que fluya la misma corriente, por lo que se gasta mucha energía.

Estas son dos situaciones totalmente diferentes:

1. Si mantiene la tensión constante y cambia la resistencia, la potencia disipada es \ $ P = V ^ 2 / R \ $. Tenga en cuenta que esto también debe cambiar la actual.

2. Si mantiene la constante actual y cambia la resistencia, la potencia disipada es \ $ P = I ^ 2 R \ $. Tenga en cuenta que esto también debe cambiar el voltaje.

Dado que es imposible cambiar la resistencia y mantener constantes tanto la tensión como la corriente, no hay conflicto.

He hecho un par de parcelas que muestran los dos casos diferentes. Los ejes X e Y son corriente y tensión, y también he superpuesto curvas de potencia constante (V = P / I) y curvas de resistencia constante (V = R * I).

Para \ $ P = I ^ 2R \ $ y en un circuito alimentado por voltaje (es decir, una batería y una resistencia) si duplicó la resistencia, entonces la corriente se reduce a la mitad, así que no, no es tan simple decir que la potencia es proporcional a la resistencia a menos que esté hablando de un circuito de corriente constante.

Y, si aplicara la fórmula \ $ P = \ dfrac {V ^ 2} {R} \ $ a un circuito alimentado con una corriente constante, encontrará que a medida que aumenta la resistencia, la potencia también aumentaría.

Tienes que elegir la fórmula más adecuada, pero entender lo que realmente sucede significa que puedes usar cualquiera de las fórmulas.

ver que no hay concepto de que R sea directamente proporcional a P. segun ecuaciones P - I2R y P - V / R R parece ser directamente proporcional pero eso no es así. R se presenta como una sustitución y es constante, no aumenta ni disminuye la potencia, es simplemente constante

pero en la segunda ecuación es una cantidad proporcional que afecta indirectamente al poder

espero que te haya ayudado

$$ P = I ^ 2R \ tag {1} \ label {1} $$ $$ P = \ frac {V ^ 2} {R} \ tag {2} \ label {2} $$

Comparando \ $ \ eqref {1} \ $ y \ $ \ eqref {2} \ $, obtenemos

$$ \ begin {align}   I ^ 2R & = \ frac {V ^ 2} {R} \\   I ^ 2R ^ 2 & = V ^ 2 \ end {align} $$

raíz cuadrada en ambos lados

$$ \ sqrt {I ^ 2R ^ 2} = \ sqrt {V ^ 2} $$ $$ IR = V $$

y eliminando la constante de resistividad

$$ R \ sim V $$

Por lo tanto, cuando el p.d. es directamente proporcional a la resistencia (según la ley de Ohm), la potencia puede ser directa e inversamente proporcional a la resistencia al mismo tiempo.