Estoy tratando de trabajar una pieza de lógica binaria y esto es esencialmente lo que estoy tratando de lograr:
A B C | Output
0 0 0 | 0
0 0 1 | 1
0 1 1 | 1
0 1 0 | 1
1 0 0 | 1
0 1 1 | 1
1 0 1 | 1
1 1 0 | 1
1 1 1 | 0
Estoy intentando implementar esto usando compuertas lógicas y he intentado jugar con las compuertas NAND y NO para combinar de alguna manera las dos, pero no consigo la lógica exacta que busco. Cualquier consejo aquí sería muy apreciado.
Para el caso general de este tipo de problema, lea sobre álgebra booleana y específicamente forma normal conjuntiva (o su doble 'suma de productos'). Dicho esto, este es lo suficientemente simple de hacer por inspección. Aquí hay una implementación:
De la tabla de verdad que proporcionaste, buscamos una salida que sea 0 solo cuando A = B = C.
XOR1 compara A y B para igualdad, XOR2 compara B y C para igualdad; cada una de sus salidas es 0 cuando sus entradas son iguales.
Queremos que Q sea 0 solo cuando X = 0 e Y = 0. Una puerta OR logra eso.
Puedes comenzar escribiendo las expresiones lógicas para tu tabla de verdad. Normalmente escribirá las ecuaciones lógicas para las combinaciones de entrada donde la salida es 1, (suma de productos), pero en este caso, dado que la salida de su sistema tiene menos 0s que 1s, podemos escribir las expresiones para los 0s en lugar de invertirlas el resultado. Este es un método ligeramente modificado para escribir la expresión como productos o sumas.
Así que tenemos:
Initial expression
\ $ Output = \ overline {\ bar {A} \ bar {B} \ bar {C} + ABC} \ $
We break the inversion of the two terms by replacing the sum with a product
\ $ Output = \ overline {\ bar {A} \ bar {B} \ bar {C}} \ cdot \ overline {ABC} \ $
We break the inversion of the first term by replacing the products with sums
\ $ Output = (\ bar {\ bar {A}} + \ bar {\ bar {B}} + \ bar {\ bar {C}}) \ cdot \ overline {ABC} \ $
We simplify the double inversions on the first term
\ $ Salida = (A + B + C) \ cdot \ overline {ABC} \ $
Esto da como resultado este esquema:
Es más fácil hacer esto como PoS en lugar de SoP.
\ $ (A + B + C) (\ bar A + \ bar B + \ bar C) \ $
\ $ = (A + B + C) \ overline {(ABC)} \ $
Entonces, un OR de 3 entradas, un NAND de 3 entradas y un AND de 2 entradas.
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