Relación entre la frecuencia de muestreo y la cantidad de niveles / bits en PCM

Las líneas continuas en el gráfico siguen los cuadrados (es decir, tienen una resolución baja, por ejemplo, de 8 bits), mientras que las líneas discontinuas tienen una resolución aproximadamente 3 bits más alta, lo que da 8 niveles por cuadrado. Vemos que la línea discontinua sigue la curva más cerca que la línea continua, incluso cuando la tasa de muestreo no cambia; Tenemos 1 muestra por 2 cuadrados para ambas curvas.

La frecuencia de muestreo es dictada por el teorema de muestreo de Nyquist / Shannon, que dice que debe muestrear al menos el doble de la frecuencia más alta en su señal. Para el audio, generalmente asumimos que 20kHz es el límite superior, por lo tanto, los 44.1kps (k muestras por segundo) del CD son suficientes para reproducir la señal de audio. La precisión depende de la cantidad de bits. La señal muestreada de 11 bits seguirá la señal de 8 bits más de cerca, y una señal de 16 bits funcionará aún mejor. Incluso a los mismos 44.1kps, una resolución de 64 bits seguirá funcionando mejor (incluso si en la práctica esto es imposible de lograr). Así que todo depende de qué nivel de precisión espera. Una señal de 8 bits no será aceptable para HiFi, pero un valor superior a 16 bits no ofrece una mejora audible.

Necesitas leer sobre teoría de señales.

Confunde dos conceptos: ancho de banda y relación señal / ruido. Ambos contribuyen a la cantidad máxima de información que puede transportar un flujo de muestras.

Como Steven ya señaló, el ancho de banda está directamente relacionado con la frecuencia de muestreo. Simplemente no puede representar sin ambigüedad las frecuencias en el flujo muestreado por encima de la mitad de la frecuencia de muestreo.

El número de bits / muestra le indica la relación máxima de señal / ruido que tiene el flujo de muestra. En el mejor de los casos, el flujo de muestras se limitará a un error de + - 1/2 LSB por muestra, para una ambigüedad total de 1 LSB. Si N es el número de bits / muestra, entonces esta relación señal a ruido es 2 ^ N. Como un factor de 2 es 6.02 dB, la relación de señal a ruido inherente cuando se muestrea con N bits es N * 6.02 dB. Por ejemplo, con 8 bits / muestra, la relación señal / ruido debida al ruido de cuantificación solo es de 48 dB. Con muestras de 16 bits es de 96 dB. Cualquier ruido en la señal original se agrega al ruido de cuantificación, disminuyendo la relación señal / ruido global.

Si el aumento del número de bits o la frecuencia de muestreo es útil, depende de las propiedades de la señal que intenta reproducir. Puede muestrear a 8 kHz (con los filtros de suavizado adecuados) y 6 bits y obtener una voz comprensible aunque tendrá un ruido evidente. El muestreo a 8 bits lo hará notablemente mejor, pero aún con un ruido notable. El muestreo a 16 bits hará que el ruido desaparezca efectivamente para la mayoría de los propósitos. En este punto, la transmisión digital representa la voz de la mejor manera posible, y con el equipo de reproducción adecuado, la mayoría de la gente consideraría que una grabación de alta calidad. Sin embargo, si hicieras lo mismo con una pista de música, sonaría como una paleta y obviamente se perderían los tonos altos. Ninguna cantidad de muestreo más amplio arreglará eso. Es necesario aumentar la frecuencia de muestreo por encima de los 40 kHz como mínimo (nuevamente, con buenos filtros antes del muestreo) para obtener el audio "Hi Fi". El muestreo de 8 bits a 50 kHz tendrá un ruido de cuantificación audible, pero puede ser más apropiado para algunas fuentes de sonido cuando las frecuencias altas son importantes.