Usando una botella de agua como resistencia

La fórmula que usa es válida para un área determinada, pero el tamaño de sus sondas no se acerca al área que utilizó en su cálculo. Si desea una aproximación más cercana, tendrá que usar electrodos de tamaño similar al área para la que calculó la columna de agua, una plana en la parte superior y otra plana en la parte inferior.     

Estoy de acuerdo con @jippie.

Por ejemplo, tome esta sección transversal de una buena resistencia de varilla de carbono anticuada:

Observaqueloscablesnosoloseadhierenalabarradecarbono,sinoqueseadhierenalasplacasdemetaldelmismodiámetroquelabarradecarbono.

Lomismoconunaresistenciadepelículadecarbonomásmoderna:

Aquí, los cables se unen a las tapas de níquel que se conectan con el tubo de carbono alrededor de su circunferencia, no solo en un punto.

Como Jippie ya señaló, uno de los problemas es que sus electrodos eran mucho más pequeños de lo que suponían sus cálculos. Parece que asumen que todas las áreas superior e inferior del cilindro serán los electrodos.

Sin embargo, la resistividad del "agua" varía ampliamente. El agua muy muy pura y desionizada tiene una resistividad muy alta. La resistividad de cualquier agua real a la que probablemente tengas acceso tiene que ver con las impurezas que contiene. Incluso pequeñas cantidades pueden hacer una gran diferencia en la resistividad.

Otro problema para hacer una resistencia del agua es que habrá electrolisis en los electrodos. Sin impurezas y electrodos inertes (como el grafito), liberará hidrógeno en un electrodo y oxígeno en el otro. Con las impurezas y los electrodos químicamente activos, muchas cosas pueden suceder. Por ejemplo, si electroliza agua salada, en parte obtendrá cloro gaseoso. La mayoría de los metales se corroen en un extremo del otro si se utilizan como electrodos.

El agua simplemente no es una buena sustancia para hacer resistencias.

He intentado medir la conductividad del agua varias veces con un DMM sin mucha suerte ... o resultados reproducibles. (utilizando grandes sondas planas). Leyendo esto, enlace

Creo que el problema puede ser la electrólisis de CC en los extremos del agua / sonda. ¡Ahora tendré que probarlo AC algún día!

Editar adición: (Viernes divertido.)
Así que me motivaron a medir la resistencia del agua.
Coloqué algunos postes SS de 1/2 pulgada de diámetro en una tina de plástico con ~ 1 "de agua de grifo de Buffalo en la parte inferior. (Una imagen y datos están aquí.)

Las señales de un generador de funciones se envían a través de las sondas a un TIA opamp. (R = 1 kohm) Moví las sondas alrededor de una resistencia de ~ 1 kohm conseguida (Ver TEK000). Luego puse las sondas en una DMM (escala de resistencia). La resistencia cambió rápidamente al principio (comenzando en ~ 3k ohm) y luego aumentó lentamente hasta ~ 50k Ohm, momento en el cual el DMM varió automáticamente hasta ~ 300k Ohm y luego la resistencia bajó a ~ 200k Ohm.

Luego jugué un poco, Miré la respuesta al escalón, cambié la amplitud de la unidad de voltaje.
(de nuevo los datos están en el enlace de Dropbox)

Luego rocié una pizca de sal. La resistencia se redujo rápidamente a ~ 100 Ohmios (más cerca de 150). Tratando de medir con un DMM, la resistencia fue de 40 k Ohm!

La constante de tiempo fue mucho más rápida con sal en el agua.

Para medir la resistencia del agua, necesita hacerlo con una frecuencia que sea más rápida que la constante de tiempo del agua. (La constante de tiempo del agua cambia con la concentración de electrolito.)

Hice mi proyecto de física en la escuela secundaria sobre la conductividad de DC del agua pura (hace 32 años) y descubrí que al aumentar la corriente disminuía la resistencia de forma lineal al principio y luego de manera bastante dramática, la primera y la última posiblemente causadas por la electrólisis en los electrodos. (como lo mencionó Olin Lathrop) causando la ionización, lo opuesto a lo que has encontrado.

El hidrógeno y el gas oxígeno en los electrodos reducirán su área de superficie conductora, aumentando la resistividad, pero el hidrógeno y el oxígeno que viajan a cada uno de los electrodos conducirán la electricidad, por lo que puede tener efectos inversos / competitivos que pueden depender de la forma y Tamaño de los electrodos. Quizás mis electrodos eran lo suficientemente grandes como para descontar el efecto anterior (reducción del área de superficie) dejando solo el último.

Lo que se pierde en los cálculos es el coeficiente de temperatura para corregir los cambios de temperatura si es diferente de 25 grados C. Para la mayoría de las aplicaciones tiene un valor de 2% por grado de Celcius.