¿Propósito de 2 resistencias en el filtro de paso alto?

Esto es básicamente un divisor de voltaje entre \ $ R_2 \ $ y \ $ R_1, C_1 \ $ en serie, por lo que la función de transferencia es la siguiente: $$ {V_ {out} \ over V_ {in}} = { R_2 \ sobre {R_2 + R_1 + {1 \ sobre j \ omega C_1}}} = {j \ omega R_2C_1 \ sobre 1 + j \ omega C_1 (R_1 + R_2)} $$

La primera resistencia limita la corriente al capacitor, por lo tanto, puede cargar más lento, con una constante de tiempo de \ $ \ tau = (R_1 + R_2) C_1 \ $.

La frecuencia de corte es menor que sin \ $ R_1 \ $: en lugar de $$ f_c = {1 \ sobre 2 \ pi R_2C_1} $$ es $$ f_c = {1 \ sobre 2 \ pi (R_1 + R_2 ) C_1} $$

Su fuente de voltaje es una fuente "ideal". En la práctica, las fuentes de voltaje varían, dependiendo de la cantidad de corriente que necesiten para la fuente. Esto se modela con una resistencia externa de serie - \ $ R1 \ $ en su diagrama.
Cuando dibuja mucha corriente, el voltaje de salida caerá en \ $ V = IR \ $. Si \ $ R_2 \ $ es más que \ $ 10 \ veces R_1 \ $, generalmente puede ignorar \ $ R_1 \ $ para las mediciones del estadio de béisbol. Sin embargo, dado que \ $ R_2 \ $ y \ $ C \ $ forman un filtro de paso alto, cambiar su selección para \ $ R_2 \ $ afecta su valor para \ $ C \ $.

  

¿Propósito de 2 resistencias en el filtro de paso alto?

Este es un atenuador de paso alto (primer orden). Es decir, la ganancia asintótica de alta frecuencia es menor que uno (unidad).

Un filtro de paso alto RC común tiene una ganancia de alta frecuencia que se acerca a la unidad. ¿Qué pasa si, en cambio, se desea que la ganancia de voltaje de alta frecuencia sea menos que la unidad?

Un enfoque sería utilizar el circuito en tu pregunta. A frecuencias suficientemente altas, donde la impedancia del capacitor es insignificante, la ganancia de voltaje es aproximadamente

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} \ approx \ frac {R_2} {R_1 + R_2} < 1 $$

Por supuesto, uno debe tener en cuenta la resistencia de \ $ R_1 \ $ en el cálculo de la frecuencia de esquina:

$$ \ omega_c = \ frac {1} {(R_1 + R_2) C} $$

Tenga en cuenta que, para una verificación de consistencia, como \ $ R_1 \ rightarrow 0 \ $, recuperamos las ecuaciones para el filtro de paso alto de RC ordinario.

En resumen, este circuito de filtro de paso alto ofrece un grado adicional de libertad: la atenuación de alta frecuencia ahora se puede especificar como una restricción.

Quiero mostrar otro método sin matemáticas:

En alta frecuencia, la C está en cortocircuito, por lo que la función de transferencia debería tener una ganancia de "alta frecuencia"

$$ \ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}} $$

Por lo tanto, la ganancia de alta frecuencia ahora no será 1, y será más pequeña, dependiendo de la proporción de \ $ \ frac {R_ {1}} {R_ {2}} \ $.

La constante de tiempo del circuito es básicamente $$ \ tau = R_ {total} \ veces C_ {1} = (R_ {1} + R {2}) \ veces C_ {1} $$

Y la conocida función de transferencia del filtro de paso alto de primer orden es

$$ H (s) = \ frac {1} {1 + 1 / (s \ tau)} $$

Combine la ganancia de alta frecuencia y sustituya la \ $ \ tau \ $, obtenemos la totalidad

$$ H (s) = \ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}} \ frac {1} {1+ \ frac {1} {s (R_ {1} + R {2}) C_ {1}}} $$