El significado físico de la inductancia

Además de las otras respuestas, el símbolo para la inductancia es L, no X. El símbolo para la reactancia inductiva es \ $ X_ {L} \ $, y para la reactancia capacitiva es \ $ X_ {C} \ $.

  

¿Cuál es el significado físico de la inductancia?

Hugh Young, en su libro de texto Física universitaria [1], dice lo siguiente: para una bobina con \ $ N \ $ vueltas de cable que lleva la corriente \ $ i \ $, la corriente crea un flujo magnético \ $ \ Phi_ {B} \ $ que pasa a través de cada turno. La inductancia de la bobina \ $ L \ $ (a.k.a. autoinducción ) viene dada por

$$ L = \ frac {N \, \ Phi_ {B}} {i} $$

Los inductores almacenan energía en un campo de flujo magnético \ $ \ Phi_ {B} \ $ cuya magnitud es una función de la corriente que fluye a través del inductor:

$$ \ Phi_ {B} = \ frac {L \, i} {N} $$

Si una corriente eléctrica que fluye a través de un inductor cambia con el tiempo \ $ \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} \ neq 0 \ $, este cambio de corriente produce un campo magnético cambiante \ $ \ frac {\ mathrm {d} \ Phi_ {B}} {\ mathrm {d} t} \ neq 0 \ $, que a su vez produce una fuerza electromotriz diferente a cero (emf) \ $ \ varepsilon \ $ a través del inductor, medido en unidades de Volts , cuya polaridad se opone ("resiste") al cambio en la corriente [1]:

$$ \ varepsilon = -L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = -N \ frac {\ mathrm {d} \ Phi_ {B}} {\ mathrm {d} t} $$

Esta oposición al cambio en el flujo actual es la reactancia inductiva .

Si una corriente eléctrica que fluye a través de un inductor es constante (no cambia con el tiempo, también conocido como corriente continua ) \ $ \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = 0 \ $, el campo del flujo magnético \ $ \ Phi_ {B} \ $ no cambia con el tiempo (su magnitud es constante) \ $ \ frac {\ mathrm {d} \ Phi_ {B}} {\ mathrm {d} t} = 0 \ $, entonces no se produce un emf, \ $ \ varepsilon = 0 \ $. Por lo tanto, un inductor ideal (resistencia cero) no se opone a la corriente directa que fluye a través de él.

Cuando un inductor ideal que tiene una inductancia \ $ L \ $ se maneja con una corriente sinusoidal que tiene una frecuencia de radianes \ $ \ omega \ $ (o frecuencia f), la magnitud de la reactancia inductiva de estado estable del inductor \ $ X_ {L } \ $ está dado por

$$ X_ {L} = j \ omega L = j2 \ pi fL $$

donde \ $ j = \ sqrt {-1} \ $. Esta ecuación se deriva de una transformación de fasor de la ecuación diferencial de primer orden

$$ v_ {L} (t) = L \, \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} i_ {L} (t) $$

donde \ $ v_ {L} (t) \ $ es el voltaje instantáneo en el inductor, y \ $ i_ {L} (t) \ $ es la corriente sinusoidal instantánea a través del inductor en el momento t:

$$ i_ {L} (t) = I_ {m} cos (\ omega t + \ phi) $$

Referencias

[1] H. Young. "Inductancia", en Física Universitaria , 8ª ed. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1992, cap. 31, pp. 869-870.

Cuando usamos el término 'inductancia', generalmente estamos acortando lo que en realidad debería llamarse 'autoinducción'.

Cuando una corriente fluye a través de un cable, se produce un campo magnético alrededor de ese cable, con su intensidad de campo en proporción a la intensidad de la corriente, cambiando a medida que cambia la corriente.

También sabemos que un campo magnético cambiante inducirá un voltaje sobre un cable en proporción a la fuerza del campo y la velocidad a la que cambia.

Entonces, si tenemos un cable con una corriente cambiante que fluye a través de él (piense en AC o DC con alguna ondulación), entonces producirá un campo magnético cambiante alrededor de sí mismo. Este campo magnético cambiante inducirá una tensión en el mismo cable, pero este voltaje inducido será de la polaridad opuesta a la tensión de la corriente original aplicada.

Dado que la tensión inducida se opone a la tensión / corriente aplicada, el efecto aparente es una impedancia aumentada (resistencia compleja o resistencia con un ángulo de fase), y dado que la intensidad de la tensión inducida aumenta en proporción con la frecuencia de la tensión aplicada. Voltaje / corriente (ya que la frecuencia es la tasa de cambio), la impedancia del inductor aumenta con la frecuencia.

La inductancia (con la unidad Henrys) de un inductor es una medida de este efecto de autoinducción.

La inductancia (auto) se incrementa al enrollar el alambre para que todas las bobinas contribuyan y compartan el mismo campo magnético. Envolver las bobinas alrededor de un núcleo magnéticamente permeable también aumenta (auto) la inductancia al "concentrar" el campo magnético.

Si espera una respuesta del tipo

  

"R" de un conductor es la facilidad con que los electrones fluyen a través de él

(en realidad debería decir "difícil" en lugar de "fácil")

Yo diría

  

"L" es lo difícil que es cambiar a la corriente a través del componente.

La inductancia es solo "inercia de electrones".

Agregar inductancia es como conectar un volante a las cargas que fluyen. O, es como colgar pesos más grandes en cada electrón en movimiento.

Pero también eso es un poco de simplificación; no es la inercia solo . Por ejemplo, podemos aumentar la inercia haciendo que los cables sean más largos. Eso es como aumentar la inercia del agua de la plomería, agregando tuberías más largas. Tubos más largos, más masa fluida. Pero con los conductores, si dos conductores se colocan uno al lado del otro, se acoplan magnéticamente, ¡y su "inercia" aumenta! Por esta razón, cuando duplicamos el número de giros en una simple bobina de aro de alambre, la "inercia" (inductancia) no se duplica como se podría esperar. En su lugar sube 4x. La "masa del volante" no es solo una cuestión de cantidad de electrones dentro de los conductores.

Para la versión ultra-simplificada que ignora estos efectos EM, solo imagina que los cables son en realidad tubos de vidrio llenos de agua sucia, para que puedas ver la suciedad suspendida moviéndose dentro de los tubos. ¿Qué obtenemos si enrollamos una bobina de tubos transparentes? Luego, cada vez que bombeamos un flujo, toda la masa de agua en la bobina fluirá hacia adelante como una unidad. El serpentín lleno de agua sucia comienza a girar, como si el agua estuviera en un barril. Hemos hecho un volante hidráulico: es difícil hacer que se mueva, es difícil hacer que se detenga, y puede almacenar energía si primero lo hacemos girar, luego conectamos los extremos de las mangueras para formar un circuito cerrado. (Esto revela una regla importante: para almacenar energía en una bobina, los terminales deben estar cortocircuitados, mientras que almacenar energía en los condensadores requiere que las terminales NO estén cortocircuitadas). Si nuestra espiral de tubería transparente era una bobina cortada en cortocircuito de una vuelta , es definitivamente un "volante de electrones". Pero si es multi-vueltas y cortocircuito, entonces sigue siendo un volante: uno que ha sido cortado en un extraño dispositivo de bucle en espiral. Observe que el concepto de "giros de amperios" se hace visible, donde la velocidad de flujo de galones / seg a través del bucle es análoga a los amperios.

Luego, agregue el concepto de inducción: si empujamos un solo polo magnético en el centro del volante de cargas de fluido, el campo magnético le da un giro al volante, y todo seguirá girando hasta que la resistencia eléctrica disminuya la velocidad. (O, simplemente sigue girando, si es un anillo superconductor.) Cuando disminuye la velocidad y se detiene, luego tira de nuevo el polo magnético y el "volante" resistivo girará brevemente en la dirección opuesta.

El componente más común al que te referirías como un "inductor" sería algún tipo de bobina de cable. Cuando pones una corriente a través de una bobina, crea un campo magnético. A medida que aumenta la corriente, aumenta la intensidad de campo. Hay algunas maneras de verlo, pero se podría decir que un inductor almacena energía en su campo magnético, como un condensador almacena energía en su campo eléctrico.

Si pones un voltaje en un inductor, al principio habrá una corriente muy pequeña. Esto generará un campo magnético cada vez más grande. Este campo cambiante impedirá el flujo de corriente, reduciendo la velocidad del aumento de la intensidad de campo, impidiendo menos el flujo y permitiendo un cambio más rápido. Esto forma una especie de equilibrio, lo que permite que la corriente aumente a una cierta velocidad hasta que se alcance algún tipo de límite, ya sea por la resistencia del inductor o por los límites de la fuente de alimentación.

Igualmente, cuando intenta reducir la corriente, el campo magnético se colapsa, transfiriendo la energía magnética nuevamente a la energía eléctrica, aumentando el voltaje. Esto forma otro equilibrio hasta que la corriente va a 0.

La inductancia es una medida de cuánto voltaje produce un cambio en la corriente. Más inductancia significa un cambio de voltaje mayor para un cambio de corriente dado.

Puede sonar extraño, pero considero que la "inductancia" está definida por el espacio (área dentro de la bobina) y la forma (forma de bobina). Esto es para un inductor de una sola vuelta en el espacio libre (por simplicidad), es decir, sin interacción con otros objetos.

Es fácil definir la inductancia en términos de términos eléctricos, como el flujo total producido por amplificador y no hay nada de malo en eso. Esa es la definición habitual. Mi versión me dice cómo se incrementa la inductancia al maximizar el área (para una longitud de cable dada por vuelta), es decir, hacer un círculo en lugar de hacer un cuadrado o un rectángulo.

Por lo tanto, pienso en la inductancia en términos de área y forma.

La resistencia es la relación entre el voltaje a través de un componente y la corriente directa a través del componente.

Inductancia es la relación del voltaje a través de un componente a la tasa de cambio de la corriente a través del componente. (Aquí me refiero a la parte de la tensión producida por la tasa de cambio de la corriente).

En general, la mayoría de los componentes físicos reales muestran algunos de cada efecto. Los resistores están diseñados para enfatizar y tienen un valor de resistencia bien definido, mientras que a menudo tienen una inductancia mínima. Por otro lado, los inductores están diseñados para enfatizar y tener un valor de inductancia bien definido, mientras que generalmente tienen una resistencia mínima.