Confusión entre la ganancia de voltaje y la ganancia de voltaje en decibelios (dB)

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La definición de ganancia de voltaje es \ $ V _ {\ text {out}} / V _ {\ text {in}} \ $.

Sin embargo, leí algunos artículos sobre la ganancia en decibeles , y ahora tengo una confusión.

Aquí hay un artículo al respecto: enlace

Aquí, entiendo la definición de Ganancia de potencia en decibelios , que es $$ \ text {Ganancia} = 10 \ log \ left ({P _ {\ text {out}} \ over P_ {\ text {in}}} \ right) \ text {dB} $$

Sin embargo, no puedo entender por qué la ganancia de voltaje en decibeles es $$ 20 \ log \ left ({V _ {\ text {out}} \ over V _ {\ text {in}} } \ derecha) \ texto {dB} $$

Si \ $ 20 \ log \ left ({V _ {\ text {out}} \ over V _ {\ text {in}}} \ right) \ text {dB} \ $ se deriva de $$ 10 \ log {\ left ({V _ {\ text {out}} ^ 2 \ over R _ {\ text {out}}} \ right) \ over \ left ({V _ {\ text {in}} ^ 2 \ over R _ {\ text {in}}} \ right)} \ text {dB} $$ entonces esta es la ganancia de potencia , no la ganancia de voltaje , ¿no es así? Sin embargo, la Wikipedia dice que es una fórmula para la Ganancia de voltaje en decibelios . Pensé que la ganancia de voltaje en decibelios sería \ $ 10 \ log \ left ({V _ {\ text {out}} \ over V _ {\ text {in}}} \ right) \ text { dB} \ $. En realidad, la sección de ejemplo en esa página vinculada utiliza la ganancia de voltaje \ $ V _ {\ text {out}} \ over V _ {\ text {in}} \ $.

¿Por qué \ $ V ^ 2 / R \ $ salió repentinamente de la ganancia de voltaje en decibelios?

    
pregunta Naetmul

4 respuestas

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Como usted dice, el decibel es una relación de unidad de potencia.

\ $ G \ [\ mathrm {dB}] = 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {P_1} {P_2} \ right) \ $.

Cuando las impedancias de entrada y salida son iguales y luego podemos expresar la ganancia en términos de voltaje como

\ $ G \ [\ mathrm {dB}] = 20 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {V_1} {V_2} \ right) \ $

Yo no llamaría a esto la "ganancia de voltaje en decibelios". Prefiero decir que es la ganancia de decibelios, calculada a partir de la ganancia de voltaje.

Algunas veces, verá una ganancia de voltaje expresada en decibeles de acuerdo con esta fórmula, incluso cuando las impedancias de entrada y salida son diferentes. No hay una justificación técnica para esto, es simplemente una práctica abreviada que se ha vuelto común a través del uso.

    
respondido por el The Photon
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Voy a decir algo que inicialmente podría parecer totalmente incorrecto:

  

Si la ganancia de voltaje de un circuito es 6dB, la ganancia de potencia también es 6dB

  • Para producir una ganancia de voltaje de 6dB se requiere una ganancia de voltaje de 2 y 20log (2) = 6.02dB
  • Para producir una ganancia de potencia de 6dB se requiere una ganancia de potencia de 4 y 10log (4) = 6.02dB

Esto significa que puede hablar de ganancia y no preocuparse de si se trata de ganancia de potencia o de tensión, es cualquiera o ambas cosas.

Para la misma impedancia de entrada y salida en términos distintos de dB, si la ganancia de voltaje es G, la ganancia de potencia es \ $ G ^ 2 \ $. El término cuadrado dentro de la parte de registro de la fórmula se convierte en un término "multiplicar por 2" fuera de la parte de registro, por lo que 10dB se convierte en 20dB.

    
respondido por el Andy aka
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Esto no es más que una definición . Para cantidades de energía, usa 10. Para cantidades de campo, usas 20.

Desde esa Wikipedia:

  

La equivalencia de \ $ 10 \ log_ {10} \ frac {a ^ 2} {b ^ 2} \ $ y \ $ 20 \ log_ {10} \ frac {a} {b} \ $ es uno de los estándares propiedades de los logaritmos .

    
respondido por el Keelan
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Esta es una convención importante, porque al final de la cadena de señal, en áreas como la comunicación o el audio, el voltaje finalmente se convierte en energía. Los decibeles son una medida de potencia relativa que proviene del audio: la medida de la pérdida de nivel de audio en los circuitos telefónicos de larga distancia.

El cinturón y el decibelio no pretenden ser formas de reducir las mediciones relativas arbitrarias a una escala de registro.

Por ejemplo, no decimos que una resistencia de 10 kΩ es 3 decibelios más resistiva que una resistencia de 5 k!. Eso sería una broma, como la de The Art of Electronics (Horowitz y Hill):

  

[A] el op-amp dorado para esta aplicación es el LT1028 de ruido ultra bajo, que es 13 dB más silencioso y solo 10 dB más caro [...]

Por lo tanto, la escala \ $ 10 \ log_ {10} \ $ de una medición de voltaje relativo puede ser válida en alguna situación, pero simplemente no se llama decibeles, más que algo que cuesta $ 10, se llama diez decibelios más caros que $ 1 parte.

    
respondido por el Kaz

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