Para un proyecto universitario, necesitamos usar motores eléctricos. (Esta no es nuestra área de especialización, somos ingenieros aeroespaciales, no ingenieros eléctricos).

Ya hemos seleccionado un motor adecuado basado en especificaciones (es un motor de CC sin escobillas), sin embargo, me gustaría convertir esas especificaciones en una gráfica de rendimiento similar a la de abajo, que muestre cómo se comportaría el motor dado algunos insumos.

Sin embargo, me estoy quedando atascado en muchos frentes, y esperaba poder ayudarme un poco más:

Teoría:

Primero, con respecto a la teoría que he recogido de las referencias; estas son las ecuaciones que estoy usando para crear las líneas:

La potencia de entrada eléctrica se especifica como: \ begin {equation} P_i = V_i I_i \ end {ecuación}

(donde \ $ P_i \ $ es la potencia de entrada eléctrica, \ $ V_i \ $ el voltaje de entrada, \ $ I_i \ $ la corriente de entrada.)

La potencia de salida mecánica se define como: \ begin {equation} P_o = T \ omega \ end {ecuación}

(donde \ $ P_o \ $ es la potencia de salida, \ $ T \ $ el torque producido y \ $ \ omega \ $ la velocidad de rotación del eje del motor.)

Además, la afirmación de referencia de que el par y las rpm se pueden relacionar como:

\ begin {equation} T = T_s - \ omega \ frac {T_s} {\ omega_f} \ end {ecuación}

(donde \ $ T_s \ $ es el par de parada, \ $ \ omega_f \ $ las rpm sin carga)

También puedo reescribir la ecuación de potencia de salida como:

\ begin {equation} P_o = T_s \ omega - \ omega ^ 2 \ frac {T_s} {\ omega_f} \ end {ecuación}

Esto ya me permite trazar la línea rosa y la línea roja punteada de la figura que se muestra arriba. Para esto, solo hago uso de las especificaciones de torque máximo y las especificaciones de rpm máximas que me dio el fabricante. (Ver cálculos a continuación).

Problemas:

Problema 1:

La relación de par no tiene en cuenta el voltaje. Quiero decir, seguro, del fabricante (consulte los datos a continuación) Ya tengo un voltaje operativo. Sin embargo, esperaba utilizar un regulador de voltaje para controlar el motor, y sin esta relación no sé cuál sería la salida para otros voltajes.

Problema 2:

¡La potencia máxima (al 50% del par máximo) es 3 veces más baja que la potencia máxima dada por las especificaciones! ¿Porqué es eso? (Puedes consultar mis cálculos a continuación).

Problema 3:

No sé la corriente de bloqueo y la corriente de carga libre, y por lo tanto no estoy seguro de cómo dibujar la línea actual (la línea azul oscuro en la figura).

Problema 4:

Sigue diciendo que la eficiencia del motor es:

\ begin {equation} \ mu = \ frac {P_o} {P_i} = \ frac {T \ omega} {I_i V_i} \ end {ecuación}

(donde \ $ \ mu \ $ es la eficiencia). Esto me parece bastante obvio, pero ¿eso no significa que la gráfica de eficiencia tenga la misma forma que la gráfica de salida de potencia? Sin embargo, en todas las referencias, muestran que la relación de eficiencia es como la línea marrón que se muestra en la figura ... ¿De dónde obtuvieron esto? (¿Tal vez uno necesita aplicar la resistencia del motor para esto?)

Apreciaría enormemente cualquier ayuda con esto, ya que las referencias que he encontrado hasta ahora no me están ayudando más en ninguno de estos aspectos.

Datos:

En caso de que necesite conocer las especificaciones que tengo disponibles, aquí:

• RPM máximos: 12000
• Enfriamiento: agua
• Potencia máxima: 100 kW
• Potencia nominal: 50 kW
• Par máximo: 100 Nm
• Par nominal: 50 Nm
• Eficacia nominal: 95.0%
• Eficiencia máxima: 98.0%
• Voltaje: 400 V

Mis cálculos:

Aquí está el código de Python que he ensamblado hasta ahora para crear mi trama.

import numpy as np 
#==============================================================================
# Motor data:
#==============================================================================

RPM_max                 = np.array([[12000.0,10000.0,8000.0,4000.0]], dtype = float)
PowerPeak               = np.array([[100.0,170.0,300.0,480.0]], dtype = float) * 10**3
PowerNominal            = np.array([[50.0,85.0, 150.0,240.0]], dtype = float) * 10**3
TorquePeak              = np.array([[100.0,250.0,500.0,1000.0]], dtype = float) #Depends on speed (of course).
TorqueNominal           = np.array([[50.0,133.0,267.0,500.0]], dtype = float)
EffNominal              = np.array([[95.0,95.0,94.8,94.5]], dtype = float) * 10**-2
EffMax                  = np.array([[98.0,98.0,98.0,98.0]], dtype = float) * 10**-2
VoltageBattery          = np.array([[750.0,750.0,750.0,750.0]], dtype = float) #first one can also be 400

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# Motor calculations:
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MotorType       = 0
Omega_max       = ((2.0*np.pi)/60.0) * RPM_max[0,MotorType]
Torque_max      = TorquePeak[0,MotorType]
ResolutionSteps = 100.0


Range_Omega     = np.linspace(0,Omega_max,ResolutionSteps)
List_Torque     = Torque_max                               \
                -(Torque_max / Omega_max) * Range_Omega**1 
List_PowerOut   = Torque_max              * Range_Omega**1 \
                -(Torque_max / Omega_max) * Range_Omega**2


RPM_nominal = 0.8 * RPM_max #First rpm nominal estimate based on reference.

#You can print out the maximum power; strangly its three times lower than the peak power given from the specs... something is off.
print np.max(List_PowerOut)