Una pregunta muy básica sobre el concepto de retroalimentación en osciladores

Responderé a la parte sobre la alimentación del circuito LC. Como no me queda claro lo que de otra manera estarías preguntando.

Considere un circuito LC en resonancia con algunas pérdidas:

Estecircuitoresonantesealimentamuycercadesufrecuenciaderesonancia.

No,veamoselanálisistransitoriodeestecircuitoLCagitado:

Ignore los primeros 20 ms, ese es el hallazgo de la simulación que es el equilibrio operativo de CC. Se está actualizando a través de L en verde y la fuente de alimentación en azul.

¡Eso es lo que sucede, así de simple! Debido a que el circuito LC oscila en la resonancia, la corriente y el voltaje en L y C son altos y el circuito encuentra su equilibrio natural cuando el voltaje en el circuito LC es igual al voltaje de la fuente de energía. Sin embargo, la fuente de alimentación entrega muy poca energía al circuito LC, porque la corriente a través de la fuente es muy pequeña. Si aumenta la carga en serie como R1 o en paralelo entre L1 y C1, verá que aumenta la corriente de V1.

Si estás buscando comentarios, está ahí pero no explícitamente. La realimentación en este caso es el voltaje a través del circuito resonante LC. Pero se hace cumplir aquí por V1. Sin embargo, la corriente de V1 es muy pequeña.

Empecemos por aquí, no estoy seguro de que esto es lo que querías saber.

La mejor manera de abordar esto (IMHO) es considerar el margen de ganancia del bucle abierto.

Para un sistema de retroalimentación negativa, observamos la ganancia de bucle abierto a la frecuencia en la que el ángulo de fase de bucle abierto es \ $ \ pequeño -180 ^ 0 \ $. Si la ganancia a esta frecuencia es la unidad, el bucle cerrado será críticamente estable; si la ganancia es \ $ \ small > 1 \ $, el bucle cerrado será inestable; y si la ganancia es \ $ \ small < 1 \ $, el bucle cerrado será estable.

La razón por la que esto funciona es porque en retroalimentación negativa el bucle abierto \ $ \ pequeño -180 ^ 0 \ $ ángulo de fase se convierte en \ $ \ pequeño -360 ^ 0 = 0 ^ 0 \ $, debido a que la salida está cambiando Además, \ $ \ small 180 ^ 0 \ $ por el signo negativo en el comparador cuando el bucle está cerrado (o la entrada de inversión en el caso de un opamp en retroalimentación negativa).

Con el sistema de retroalimentación positiva considerado aquí, el circuito abierto tiene una ganancia de, digamos, \ $ \ small K \ $ y un cambio de fase de \ $ \ small 0 ^ 0 \ $. Pero, ¿qué sucede con este cambio de fase con la retroalimentación + ve? Nada: permanece en \ $ \ small 0 ^ 0 \ $ - ¡exactamente lo mismo que en el caso de comentarios negativos!

Ahora podemos aplicar la regla del margen de ganancia para la estabilidad: si \ $ \ small K < 1 \ $ el bucle cerrado será estable.

Intentémoslo: sea \ $ \ small x \ $ y \ $ \ small y \ $ las señales de entrada y salida, respectivamente y sea \ $ \ small K = 0.5 \ $. La ecuación de bucle cerrado es: $$ 0.5 (y + x) = y $$ por lo tanto $$ 0.5 (y + x) = y $$ $$ 0.5y = 0.5x $$ dando $$ y = x $$

Para verificar, vamos a \ $ \ small x = 100 \ $, por lo tanto \ $ \ small y = 100 \ $, por lo tanto: $$ \ small 0.5 (100 + 100) = 100 $$

Otro ejemplo: vamos a \ $ \ small x = 4 \ $, y \ $ \ small K = 0.9 \ $.

Así: $$ \ small 0.9 (x + y) = y $$ $$ \ small y = 9x = 36 $$

Para verificar:

$$ \ small 0.9 (4 + 36) = 36 $$

Esto es válido para cualquier \ $ \ small 0 \ leq K \ lt 1 \ $, y también para cualquier magnitud de entrada.

Note, si \ $ \ small K = 1 \ $ tenemos un oscilador, y si \ $ \ small K \ gt 1 \ $ tenemos un bucle cerrado inestable.

La retroalimentación en los osciladores de onda sinusoidal es en realidad más fuerte que el mínimo exacto para mantener la oscilación. Por supuesto, la amplitud de las oscilaciones crecerá, pero en la práctica siempre hay un límite de cuánto pueden crecer. El amplificador comienza a distorsionar y esto detiene el crecimiento. Si uno quiere onda sinusoidal pura, debe filtrar la distorsión y dejar lo fundamental. En los osciladores LC bien diseñados, el circuito LC lo hace a menudo lo suficientemente bien para varios propósitos.

Un circuito RC en la ruta de retroalimentación puede tener suficiente cambio de fase pronunciado en función de la dependencia de la frecuencia para que la oscilación ocurra en una frecuencia lo suficientemente estable. Pero los filtros RC generalmente no pueden matar los armónicos tan eficientemente como los circuitos LC. La onda sinusoidal de baja distorsión todavía es posible si la cadena de señal tiene un circuito de control, que mide la potencia de salida y reduce la retroalimentación o la ganancia del amplificador tan pronto como la potencia de salida alcanza el valor deseado. Esto se conoce como control automático de ganancia (AGC). El amplificador amplifica un poco más de lo necesario para la oscilación y el circuito de AGC reduce la ganancia o el factor de realimentación proporcionalmente a la potencia de salida.

Las soluciones de AGC muy simples (a menudo no más que hacer el clip del amplificador suavemente) pueden producir una onda sinusoidal que parece perfecta en el osciloscopio. Esto no es suficiente para las mediciones de distorsión de los amplificadores de alta calidad, se necesita una onda sinusoidal mucho más limpia. Para conseguirlo se necesita un sistema de control bien diseñado para hacer el AGC. (+ amplificador de baja distorsión en el oscilador, también).

Aquí hay un ejemplo de oscilador de onda sinusoidal RC con circuito AGC. El circuito AGC ha llamado el controlador PI que busca la ganancia exacta necesaria.

En mi opinión, la respuesta más simple y clara se puede dar en el dominio de la frecuencia. En este dominio, el criterio de oscilación clásico fue formulado por H. Barkhausen.

El principio de un oscilador de trabajo es un bucle de realimentación cerrado. Sin embargo, este criterio se aplica al sistema cuando el bucle se abre en un nodo adecuado.

Criterio de Barkhausen: si un circuito con realimentación oscila, es necesario que la ganancia del bucle (es decir, la ganancia del bucle abierto) sea exactamente la unidad. Eso significa que la magnitud debe ser la unidad y la fase del bucle completo (incluida una posible invasión de fase en el nodo de realimentación sumadora) debe ser cero. Esta condición debe ser válida solo para una sola frecuencia.

En la práctica, la magnitud de la ganancia de bucle debe ser ligeramente mayor que la unidad (aplicaciones 1.2 a 1.5) porque (a) no es posible, en la práctica, diseñar una ganancia de bucle de unidad exactamente y (b ) Necesitamos un inicio seguro de las oscilaciones.

En este caso, la amplitud de la oscilación aumentará hasta que sea limitada, ya sea debido a los voltajes de suministro finitos de los dispositivos activos (limitación de disco duro, recorte de amplitud) o debido a algunas no linealidades dentro del bucle de retroalimentación que causan "problemas". limitante "(Diodos, Fet como resistencia ..). En este último caso, se puede conservar una buena forma casi sinusoidal.

Comentario (ganancia de bucle): para medir o simular la ganancia de bucle (para verificar si se cumple el criterio) es necesario abrir el bucle en un nodo que sea "adecuado". ¿Qué significa esto? Para una correcta medición / simulación, es esencial que abrir el bucle (1) no destruya la condición de polarización del dispositivo activo (que a menudo está definido por la retroalimentación dc) y (2) no cambia las condiciones de carga en el nodo de apertura. En muchos casos prácticos, esto se puede cumplir si seleccionamos la salida de baja resistencia de un amplificador operacional para abrir el bucle.

Si, para un circuito determinado, estas condiciones no se pueden cumplir, en la literatura se describen algunas disposiciones de prueba específicas para la simulación de ganancia de bucle de excat (método de Middlebrook).