Un polo es una frecuencia en la que un filtro resuena y tendría, al menos matemáticamente, una ganancia infinita. Un cero es donde bloquea una frecuencia - ganancia cero.
Un simple condensador de bloqueo de CC, como para acoplar amplificadores de audio, tiene un cero en el origen: bloquea las señales de 0Hz, es decir, bloquea la tensión constante.
En general, estamos tratando con frecuencias complejas. Consideramos no solo las señales que son sumas de ondas seno / coseno, como hizo Fourier; teorizamos sobre el crecimiento exponencial o la descomposición de los senos / cosenos. Los polos y ceros que representan tales señales pueden estar en cualquier parte del plano complejo.
Si un polo está cerca del eje real, que representa ondas sinusoidales normales, esto representa un filtro de paso de banda afinado, como un circuito LC de alta calidad. Si está lejos, es un filtro de paso de banda suave y blando con un valor bajo de "Q". El mismo tipo de razonamiento intuitivo se aplica a los ceros: las muescas más agudas en el espectro de respuesta se producen cuando los ceros están cerca del eje real.
La función de transferencia L (s) que describe la respuesta de un filtro debe tener igual número de polos y ceros. Este es un hecho básico en el análisis complejo, válido porque estamos tratando con componentes lineales agrupados descritos por álgebra simple, derivadas e integrales, y podemos describir los senos / cosenos como funciones exponenciales complejas. Este tipo de matemáticas es analítica en todas partes. Sin embargo, es común no mencionar los polos o ceros en el infinito.
Cualquiera de las entidades, si no está en el eje real, aparecerá en pares, a una frecuencia compleja y en su complejo conjugado. Esto se relaciona con el hecho de que una señal real da como resultado señales reales fuera. No medimos voltajes de números complejos. (Las cosas se ponen más interesantes en el mundo de las microondas.)
Si L (s) = 1 / s, es un polo en el origen y un cero en el infinito. Esta es la función para un integrador. Aplique una tensión constante, y la ganancia es infinita: la salida sube sin límite (hasta que alcanza la tensión de alimentación o el circuito circula). En el extremo opuesto, poner una frecuencia muy alta en un integrador no tendrá ningún efecto; se promedia a cero con el tiempo.
Los polos en el "semiplano derecho" representan una resonancia en alguna frecuencia que hace que una señal crezca exponencialmente. Así que quieres polos en el semiplano izquierdo, lo que significa que para cualquier señal arbitraria colocada en el filtro, la salida finalmente decae a cero. Eso es para un filtro normal. Por supuesto, se supone que los osciladores oscilan. Mantienen una señal constante debido a las no linealidades: los transistores no pueden emitir más que Vcc o menos de 0 voltios para la salida.
Cuando observas un gráfico de respuesta de frecuencia, puedes adivinar que cada bache corresponde a un polo y cada caída a cero, pero eso no es estrictamente cierto. y los polos y ceros lejos del eje real tienen efectos que no son evidentes de esa manera. Sería bueno si alguien inventara un applet web Flash o java que te permita mover varios polos y ceros en cualquier lugar y trazar la respuesta.
Todo esto está simplificado en exceso, pero debería dar una idea intuitiva de lo que significan los polos y los ceros.
