En ingeniería eléctrica, el operador paralelo || Da la mitad de la media armónica de dos valores. Por ejemplo:
\ $ R_1 \ parallel R_2 \ equiv \ frac {1} {1 / R_1 + 1 / R_2} \ $
Pero, ¿cómo se debe calcular
\ $ kR_1 \ parallel R_2 + R_3 = \? \ $
¿Existe un orden de prioridad comúnmente aceptado para el operador paralelo?
Se agradecerían las referencias.
No hay cuestión de precedencia del operador aquí. \ $ R2 \ $ no puede estar en serie con \ $ kR1 \ $ y también en paralelo con \ $ R3 \ $ . Falta información en la ecuación y la única forma de aclarar el problema es mirar el esquema.
Parece que el operador paralelo es sorprendentemente común, y hay reglas de precedencia definidas por algunas fuentes, pero no todas.
El MIT en su curso sugiere utilizarlo y establecer preguntas de examen al respecto. No brindan información sobre la prioridad en sus notas de clase . Dicen lo siguiente, sin descripción de precedencia.
Esta relación matemática aparece con la frecuencia suficiente para que realmente tenga un nombre: el "operador paralelo", indicado por el símbolo \ $ \ parallel \ $ . Cuando decimos \ $ x‖y \ $ , significa \ $ \ frac {xy} {x + y} \ $
La universidad de Utah lo utiliza para analizar circuitos en sus notas del curso , y proporcione información de precedencia como sigue:
En ausencia de paréntesis, los operadores paralelos actúan antes que los signos más, al igual que multiplica los actos antes que los signos más en una expresión de calculadora. En el lenguaje de la informática, "el operador paralelo se une más estrechamente que el operador más".
el operador paralelo tiene prioridad sobre la adición: \ $ R_2 \ parallel R_3 \ $ se calcula primero y luego se agrega a \ $ R_1 \ $
Tenga en cuenta que ninguna de las referencias que definen la prioridad del operador \ $ \ parallel \ $ con respecto a la suma lo hace con respecto a la multiplicación.
Como rara vez me he encontrado con este operador, no haría suposiciones con respecto a la precedencia y usaría corchetes para aclarar cualquier ambigüedad. Por ejemplo, $$ I = \ frac {V_ {in}} {R_1 + (R_2 \ parallel R_3)} $$
Para empezar:
Luego:
Lo que no es igual a: \ $ k (R_1 || R_2) = k \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ $
Por lo tanto, el orden definitivamente importa, pero como se menciona en los comentarios \ $ || \ $ no es realmente un operador per se. Recomiendo mantener los paréntesis para indicar el orden de las operaciones y evitar la ambigüedad.
Igualmente con la adición:
\ $ R_1 || (R_2 + R_3) = \ frac {R_1 (R_2 + R_3)} {R_1 + R_2 + R_3} \ neq (R_1 || R_2) + R_3 = \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} + R_3 \ $
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