Serie de Fourier Expansión de la corriente de fase de un puente rectificador trifásico de onda completa

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Realmente estoy luchando con este problema de la tarea donde me piden que calcule los componentes armónicos como una relación del primer armónico fundamental de la corriente de fase de un rectificador trifásico con una carga paralela RC.

Obviamente,conelcondensadorenparaleloconlacarga,penséquehabráalgúncambiodefaseenlosvoltajesdefasecuandosusdiodosrespectivosesténpolarizadoshaciaadelante,peropenséquetodavíapodríapotencialmenteencontrarloscoeficientesdeFourierconelconocimientodequelalíneadelíneaalíneaLosvoltajesenunrectificadorconectadoenestrelladeltaen3fases,comoelquesemuestra,sonlossiguientes:

$$ va (t) = \ sin \ omega t $$   $$ vb (t) = \ sin \ omega t - \ frac {2 \ pi} {3} $$   $$ vc (t) = \ sin \ omega t - \ frac {4 \ pi} {3} $$

Mi siguiente línea de razonamiento fue seguir esta sección del libro de texto del curso que explica que la corriente de fase a través de la fase primaria a está activa cuando el voltaje de línea a línea de la fase A y B es el más alto para un período dado seguido de otro período en donde la tensión de fase a fase entre las fases A y C es la más alta. Esto se muestra en la gráfica inferior a continuación:

AsíquehetratadodellegaralaexpansióndeFourier,peroestáresultandodifícil.Calculéquelamagnituddelaseñaldeberíaser28.64(voltajedivididoporimpedancia)usandolosvaloresdelaprimeraimagen.

Lo siento, chicos, sé que pude haber escrito todo esto en mathjax, pero no tenía mucho tiempo y no tenía experiencia con este sitio y necesitaba comunicarme. Entonces, suponiendo que estoy en lo correcto con la expresión en la foto sobre la expansión de la serie de Fourier, ¿cómo evalúa esto ya que se multiplican las dos funciones seno? También creo que el 28.64 está equivocado porque en la simulación la corriente de fase tiene una magnitud de un poco más de 10A. No tengo idea de cómo, porque obtuve esto al dividir el voltaje de fase por la impedancia.

Si alguien alguna vez ha trabajado en un problema como este y puede proporcionar una pista, un enlace a un recurso útil o cualquier cosa, realmente lo apreciaría.

Gracias por tu tiempo,

Simon.

    
pregunta burton01

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Suponiendo que se está extrayendo corriente continua (inductor DClink lo suficientemente grande), la serie de Fourier para la corriente de línea es:

\ $ i_a = \ frac {2 \ cdot \ sqrt {3}} {\ pi} I_d \ left (sin (\ omega t - \ psi) - \ frac { 1} {5} sin5 (\ omega t - \ psi) \ frac {1} {7} sin7 (\ omega t - \ psi) \ right) + \ frac {1} {11} sin11 (\ omega t - \ psi) + \ frac {1} {13} sin13 (\ omega t - \ psi) - \ frac {1} {17} sin17 (\ omega t - \ psi) - \ frac {1} {19} sin19 (\ omega t - \ psi) + ... \ $

Esto produce un valor RMS de: \ $ \ sqrt {\ frac {2} {3}} Id \ approx 0.816 \ cdot I_d \ $

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respondido por el JonRB

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