Estoy tratando de entender por qué el último retraso del cálculo es \ $ max (t, mt) + 2t \ $. Supongo que eso se deriva de \ $ max (max (t, mt), t) + t \ $? Pero, ¿cómo extrae el \ $ t \ $ de \ $ max (..., t) \ $ out.
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Tambiénnoobtengolasiguienteparte...
que es m? y cómo se simplifica \ $ S_i = max (t, mt) + t \ $ y \ $ C_ {i + 1} = max (t, mt) + 2t \ $ a \ $ 2t \ $ y \ $ 3t \ $ respectivamente?
La respuesta a la primera pregunta es que si toma max (max (t, mt) + t, mt) + t , puede llevar la t en los corchetes internos, obteniendo max (t + t, mt + t) : ya que este último siempre es más grande que mt (a menos que tenga una t negativa), puede simplificar con max (t + t, mt + t) + t y luego saque nuevamente + t y obtenga el valor que se muestra.
Para la segunda parte, m es nuevamente el coeficiente que multiplica t: tomemos su caso.
m = 7, así que max (t, 7t) + 2t = 9t como se muestra.
¡Es fácil!
Con el 'mt' para la entrada C, esto simplemente significa que la entrada no está lista hasta que mt transcurra un tiempo después de las entradas X e Y. Cada compuerta agrega un retardo de propagación t , por lo que esto simplemente le dice que Cin fue producido por m gates.
Sobre esas dos puertas que producen Cout, y el máximo anidado () -
max (max (mt, t), t) se reduce a max (mt, t):
vamos f (m, t) = max (max (mt, t), t)
sea g (m, t) = max (mt, t)
si mt > t, entonces
f (mt, t) es igual a max (max (mt, t), t) es igual a max (mt, t) es igual a mt
g (mt, t) es igual a max (mt, t) es igual a mt
si mt < = t, entonces
f (m, t) es igual a max (max (mt, t), t) es igual a max (t, t), es igual a t
g (m, t) es igual a max (mt, t) es igual a t
Entonces, para cualquier m y t, las funciones f () y g () son equivalentes. Es decir, max (max (mt, t), t) se reduce a max (mt, t)!
Ahora, con eso fuera del camino, debería ver que t no se extrajo de la expresión max (); ese retardo t fue provocado por la puerta AND más a la derecha. Fueron las entradas a esa compuerta AND las que estaban listas en el tiempo máx (mt, t), y su salida estuvo lista para las unidades t después de eso, para max (mt, t) + t. Del mismo modo, el OR que produce la salida de C agrega otro t de retraso de propagación, que le da el resultado máximo (mt, t) + 2t.
Dijiste que tenías,
Ci+1=max(max(t,mt)+t,mt)+t
Comience tan lejos como sea posible:
max(t,mt)+t = mt + t
Y haz tu camino hacia afuera.
max(max(t,mt)+t,mt) = > max(mt+t,mt) = mt + t
mt+t +t = mt + 2t
Ci+1 = mt + 2t
Donde podría, por supuesto, conservar lo que tiene como solución:
Ci+1 = max(t,mt) + 2t
Pero después de la sustitución, max(t, mt) siempre se evaluará como mt . Nunca he hecho este tipo de cosas antes con retrasos en el circuito, pero asumí que mt era solo una constante escalada t . Como tal, simplemente realice el álgebra donde max(a,b)
devuelve el máximo de los dos argumentos.
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