Cómo calcular de manera eficiente la corriente en cada nodo en una red de resistencias

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Encontré un problema de investigación académica para calcular de manera eficiente la corriente / voltaje en cada nodo de una red de resistencia rectangular. La red de resistencia rectangular que tengo está definida por dos cosas: 1) la topología de red regular, que puede considerarla como una malla de red con una unidad de resistencia en cada borde; y 2) el conocimiento del estado de cada nodo (malo o bueno). Por ejemplo, una red de resistencia 2x2 de mi tipo (con todo el nodo bueno) es

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Las redes de resistencias 3x3 de mi tipo con todos los nodos buenos y un nodo malo (2,0) se indican a continuación.

simular este circuito

En la práctica, una red de resistencias con la que podría tener que lidiar es del tamaño 300x500. Me pregunto si hay algún método eficiente para calcular la corriente / voltaje en cada nodo, cuando se conocen los nodos bueno / malo y los dos nodos conectados al circuito son (0,0) y (299,499). Supongo que debería haber algunos métodos existentes para este tipo de preguntas. ¿Puede alguien amablemente ayudarme?

    
pregunta pitfall

1 respuesta

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En resumen, puedes hacer esto escribiendo las ecuaciones, pero se inventó el álgebra matricial, por lo que no fue necesario escribir miles de ecuaciones.

Aquí hay un documento que describe cómo puede ser esto hecho asumiendo que sabes algo sobre matrices. En este nivel, está básicamente en algún lugar entre un modelo de circuito y un modelo de método de elementos finitos.

    
respondido por el laptop2d

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