Me parece que las derivaciones de fórmulas son mucho más útiles para mí que las recitaciones de fórmulas. Estoy observando un circuito JFET autodidacta, y estoy interesado en derivar el estado inactivo del circuito en condiciones de CC. Sin tener en cuenta todos los componentes de CA del circuito, tengo una resistencia muy grande, \ $ R_g \ $, entre la puerta y la tierra, y otra resistencia, \ $ R_s \ $, desde la fuente hasta la tierra. El drenaje está conectado a \ $ V_p \ $, mi fuente de alimentación.
Creo que este es un circuito JFET bastante estándar. Entiendo cómo analizar el circuito. Lo que me interesa es la derivación de \ $ I_ {d} \ $. Esto se me da como \ $ I_ {d} = I_ {dss} \ left (1 - \ frac {V_ {gs}} {| V_p |)} \ right) ^ 2 \ $. Ninguno de los libros de texto que tengo en mi estante entra en la derivación, ni tampoco mis búsquedas en Google. Lo más cercano que obtuve fue de un libro de texto que decía que el JFET es un componente de ley cuadrada, y esta relación es intrínseca al componente. Yo no lo compro La transconductancia es intrínseca al componente. El flujo actual no lo es. ¿Puede alguien mostrarme cómo se deriva \ $ I_ {d} \ $?
Editar: Lo siento, estaba pidiendo el parámetro incorrecto y también di la fórmula incorrecta. La pregunta está actualizada.
Edit: Algunas discusiones de Alfred Centauri me indicaron una buena dirección. He hecho un poco más de trabajo que traeré aquí. Se ha convertido principalmente en un problema de matemáticas, ahora.
Esencialmente, quiero derivar \ $ I_d \ $ basado en las propiedades intrínsecas de los componentes. La transconductancia es una propiedad de los JFET, así que comencé desde allí.
Sabiendo que \ $ g_m = \ frac {dI_d (V_ {gs})} {dV_ {gs}} = \ frac {2I_ {dss}} {| V_p |} \ left (1- \ frac {V_ { gs}} {| V_p |} \ right) \ $, puedo reorganizar y trabajar algunos cálculos, de la siguiente manera.
$$ g_m = \ frac {dI_d (V_ {gs})} {dV_ {gs}} \\ dI_d (V_ {gs}) = g_mdV_ {gs} \\ dI_d (V_ {gs}) = \ frac {2I_ {dss}} {| V_p |} \ left (1- \ frac {V_ {g}} {| V_p |} \ right) dV_ {gs} \\ \ int dI_d (V_ {gs}) = \ frac {2I_ {dss}} {| V_p |} \ int dV_ {gs} - \ frac {2I_ {dss}} {| V_p | ^ 2} \ int V_ {gs } dV_ {gs} \\ I_d (V_ {gs}) = \ frac {2I_ {dss} V_ {gs}} {| V_p |} - \ frac {I_ {dss} V_ {gs} ^ 2} {| V_p | ^ 2} + C $$
Podemos encontrar \ $ C \ $ como sabemos \ $ I_d = I_ {dss} \ $ at \ $ V_ {gs} = 0 \ $
$$ I_d (0) = \ frac {2I_ {dss} (0)} {| V_p |} - \ frac {I_ {dss} (0) ^ 2} {| V_p | ^ 2} + C \\ I_ {dss} = C $$
Por lo tanto:
$$ I_d (V_ {gs}) = \ frac {2I_ {dss} V_ {gs}} {| V_p |} - \ frac {I_ {dss} V_ {gs} ^ 2} {| V_p | ^ 2} + I_ { dss} \\ Derecho I ) \\ $$
Esto está realmente cerca. Mi objetivo es \ $ I_ {d} = I_ {dss} \ left (1 - \ frac {V_ {gs}} {| V_p |)} \ right) ^ 2 \ $. ¿Crees que puedo cambiar los signos de los términos al incluir el factor negativo en mis denominadores de valor absoluto?
