Esta es una pregunta para la tarea.
A continuación se muestra el esquema de un comparador de dos etapas.
Entiendo que \ $ I_5 = 2 * I_4 \ $ y \ $ I_6 \ $ y \ $ I_7 \ $ se pueden escribir en términos de \ $ I_4 \ $.
Se da eso en el siguiente circuito, \ $ I_6 > I_7 \ $. La cantidad de cambio que se necesita en \ $ V_ {GS6} \ $ se resuelve como:
\ $ \ Delta V_ {GS6} = \ dfrac {\ sqrt I_6 - \ sqrt I_7} {\ sqrt {\ dfrac {K_6 '} {2} * \ dfrac {W_6} {L_6}}} \ $
¿Cómo se obtiene esta ecuación?
En las condiciones actuales, \ $ I_7 \ $ no es igual a \ $ I_6 \ $. Escribamos la ecuación para \ $ I_6 \ $:
\ $ I_6 = \ dfrac {1} {2} * K_6 * \ dfrac {W_6} {L_6} * (V_ {GS6} -V_T) ^ 2 \ $
\ $ V_ {GS6} = \ sqrt {I_6 * \ dfrac {2} {K_6} * \ dfrac {L_6} {W_6}} + V_T \ $
Cuando cambiemos \ $ V_ {GS6} \ $, \ $ I_7 \ $ será igual a \ $ I_6 \ $.
\ $ I_7 = I_6 = \ dfrac {1} {2} * K_6 * \ dfrac {W_6} {L_6} * (V_ {GS6} '- V_T) ^ 2 \ $
\ $ V_ {GS6} '= \ sqrt {I_7 * \ dfrac {2} {K_6} * \ dfrac {L_6} {W_6}} + V_T \ $
\ $ \ Delta V_ {GS6} \ $ es la diferencia de las dos condiciones y se puede escribir como:
\ $ \ Delta V_ {GS6} = | V_ {GS6} - V_ {GS6} '| \ $
\ $ \ Delta V_ {GS6} = \ sqrt {I_6 * \ dfrac {2} {K_6} * \ dfrac {L_6} {W_6}} + V_T - \ left (\ sqrt {I_7 * \ dfrac {2 } {K_6} * \ dfrac {L_6} {W_6}} + V_T \ right) \ $
\ $ \ Delta V_ {GS6} = \ sqrt {\ dfrac {2} {K_6} * \ dfrac {L_6} {W_6}} * \ left (\ sqrt {I_6} - \ sqrt {I_7} \ right ) \ $
Este resultado es el mismo que la ecuación que has dado:
\ $ \ Delta V_ {GS6} = \ dfrac {\ sqrt {I_6} - \ sqrt {I_7}} {\ sqrt {\ dfrac {K_6 '} {2} * \ dfrac {W_6} {L_6}} } \ $