Lo dado en su declaración de problema es contradictorio.
Si V be es 0.68 V, entonces, como usted dice, la corriente a través de R1 es 0.1 mA.
Dada la fuente actual a 1.1 mA, entonces la corriente del emisor debe ser 1.0 mA.
Pero también te dijeron que I c es 1 mA.
Hay una variante de KCL que dice que si dibujamos una curva cerrada en nuestro circuito, entonces la suma de todas las corrientes en la región encerrada debe ser 0.
Entonces, si dibujamos un círculo que encierra el BJT y ningún otro elemento del circuito, la corriente total en ese círculo debe ser 0. Esto significa que
I c + I b + I e = 0
si todas las corrientes se toman con un signo positivo que indica que la corriente va en al dispositivo.
Como I c es 1 mA, y e es -1 mA, entonces debemos tener I b = 0 mA.
Que viola las ecuaciones características del dispositivo (I c = β I b ).
Al menos uno de los "dados" en la declaración del problema debe ser rechazado. O bien c no es realmente 1 mA, o R 1 no es exactamente exactamente 6,8 kOhm, o I S no es exactamente 1.1 mA o ...
Sugiero descartar la suposición de que I c es 1.0 mA y resuelvo el problema desde allí.