¿Cuál es la conductancia de este tanque LC?

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Entonces, comienzo con conductancia total:

$$ G_ {TK} = \ frac {1} {\ frac {1} {j \ omega C} + 2R_C} + \ frac {1} {j \ omega L + R_L} $$

Luego, cuando tomo solo la parte real de esta expresión para conocer la conductancia en la frecuencia de resonancia, termino con la siguiente expresión:

$$ G_ {TK} = \ frac {2R_C} {\ frac {1} {C ^ 2 \ omega_0 ^ 2} + 4R_C ^ 2} + \ frac {R_L} {L ^ 2 \ omega_0 ^ 2 + R_L ^ 2} $$

Está claro que los \ $ 4R_C ^ 2 \ $ y \ $ R_L ^ 2 \ $ se descartaron para llegar a la expresión en la imagen. Sin embargo, ¿cuál es el argumento completo detrás? Supongo que es algo así como: $$ \ frac {1} {C ^ 2 \ omega ^ 2} \ gg 4R_C ^ 2 $$

y lo mismo para la otra expresión.

La pregunta es: ¿POR QUÉ? El problema es que no estoy familiarizado con los aspectos prácticos y los valores típicos de los tanques LC. Si no me mostraran la expresión final, no habría sabido que un término domina. Entonces, ¿alguien podría indicarme la fuente correcta para leer más sobre los aspectos prácticos de este tanque LC?

¡Gracias a todos!

    
pregunta Cholo Serrano

1 respuesta

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parece que tu conjetura es correcta. Imagine la frecuencia = 0, entonces el inductor se convierte en un conductor y solo \ $ R_L \ $ es responsable de la impedancia. en el otro extremo del espectro, \ $ \ omega \ rightarrow \ infty \ $ only \ $ R_c \ $ hace para la impedancia. Por lo tanto, es probable que los términos \ $ \ omega_0 \ $ los \ $ L \ $ y \ $ C \ $ dominen y sean mucho mayores que los resistores correspondientes. Esto se debe al hecho de que en \ $ \ omega_0 \ $ la impedancia general es la más alta y si \ $ C \ $ / \ $ L \ $ no domina las resistencias a esta frecuencia, entonces no lo hacen. Y todo lo que tenemos es la resistencia de todos modos.

Estas resistencias probablemente representan las resistencias parásitas que tienen un efecto al disminuir el factor Q (y, por lo tanto, son pequeñas en comparación con la Inductancia / Capacitancia correspondiente) Entonces, si usted asume que sus cálculos arrojan la fórmula dada.

    
respondido por el jjstcool

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