Si tengo una señal par y periódica \ $ x (t) \ $ que tiene la serie de Fourier de coseno
$$ x (t) \ sim \ underbrace {\ frac 12} _ {a_0} + \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ underbrace {\ left (\ frac {6 \ cos \ left ( \ frac {n \ pi} {3} \ right) -6 \ cos \ left (\ frac {2n \ pi} {3} \ right)} {n ^ 2 \ pi ^ 2} \ right)} _ {a_n } \ cos \ left (\ frac {n \ pi t} {3} \ right) $$
porque para la función par mi coeficiente \ $ b_n = 0 \ $ desaparece, entonces \ $ C_n = a_n \ $
Si quiero construir espectros de amplitud, graficar \ $ a_n \ $ con \ $ n = 0, \ pm 1 \, \ pm 2 \, ..., \ $ ¿verdad? ¿Me gusta esto? $$ \ begin {array} {c | c} n & a_n \\ \ hline 0 & 0.5 \\ \ hline \ pm1 & 0.61 \\ \ hline \ pm2 & 0 \\ \ hline \ pm3 & 0.14 \ end {array} $$
Pero ¿qué hay de los espectros de fase. Fase o \ $ \ theta = \ arg (C_n) = \ frac {\ operatorname {Im (C_n)}} {\ operatorname {Re} (C_n)} = \ arctan \ frac {-b_n} {a_n} \ $. Pero en mi caso no hay \ $ b_n \ $. ¿Mi serie de Fourier no tiene espectros de fase?
