Aunque su respuesta es casi correcta (excepto por el signo), no estoy seguro de que su técnica lo sea. KCL no produce directamente \ $ g_mv_A-g_mv_B-2i_x = 0 \ $. Además, \ $ v_A \ $ y \ $ v_B \ $ no son voltajes de emisor de base como ha dibujado, sino que se refieren a tierra.
Definamos un voltaje ficticio \ $ v_x \ $, que es el voltaje en los emisores. El modelo pi nos da \ $ i_ {T_1} = g_m (v_A-v_x) \ $, y \ $ i_ {T_2} = g_m (v_B-v_x) \ $. KCL en el nodo del emisor fuerza \ $ i_ {T_1} + i_ {T_2} = 0 \ $, por lo tanto \ $ g_m (v_A-v_x) + g_m (v_B-v_x) = 0 \ $ y, por lo tanto, $$ v_x = \ frac {v_A + v_B} {2} $$ En otras palabras, \ $ v_x \ $ es el promedio de \ $ v_A \ $ y \ $ v_B \ $. Sabiendo que \ $ i_x \ $ se define como \ $ i_ {T_2} \ $, $$ i_x = g_m (v_B-v_x) $$ $$ i_x = g_m \ left (v_B- \ frac {v_A + v_B} {2} \ right) $$ $$ \ por lo tanto i_x = g_m \ frac {v_B-v_A} {2} $$
Personalmente, prefiero usar el modelo T (tee) para casi todo, y he aquí por qué .
Si definimos dos "resistencias de emisor" entre \ $ v_A \ $ y \ $ v_B \ $, cada uno de valor \ $ r_e = 1 / g_m \ $ así:
entonces sabemos que la corriente que fluye de \ $ v_B \ $ a \ $ v_A \ $ es simplemente la de dos resistencias en serie de valor \ $ r_e \ $, $$ i_x = \ frac {v_B-v_A} {2r_e} = g_m \ frac {v_B-v_A} {2} $$ Observe que me colé en una reclamación de que la corriente que fluye de \ $ v_B \ $ a \ $ v_A \ $ es \ $ i_x \ $. Esto se debe a que, en el modelo T, [prácticamente] toda la corriente que fluye a través de las resistencias del emisor \ $ r_e \ $ es suministrada por una fuente de corriente conectada a los colectores de los transistores. Por lo tanto, la corriente fluye de \ $ v_B \ $ a \ $ v_A \ $ is \ $ i_x \ $.
Observe que también podemos ver, mediante inspección, que \ $ v_x \ $ es \ $ (v_A + v_B) / 2 \ $. Esta es una ventaja adicional del modelo T.
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