Carga en los condensadores

Si se conectan 3 condensadores idénticos cargados a la misma tensión en un anillo en serie, cuando se realice la conexión final, todos los condensadores se descargarán.

Para asegurarme, lo probé cargando tres electrolíticos de 2800 \ $ \ mu \ $ F a 25 V cada uno y luego los conecté todos en serie, más a menos. Cuando hice la última conexión, obtuve un buen chasquido, un buen arco y todas las tapas se descargaron a 0V.

Luego construí el circuito en LTspice, como se muestra a continuación, donde se cargan tres capuchones en una pila a 75 voltios cuando S1 se cierra momentáneamente, luego se les permite flotar por un par de segundos, luego S2 se cierra momentáneamente, proporcionando la conexión final que corta la pila y drena all la carga, llevando el voltaje a través de cada uno de los topes a cero.

LalistadecircuitosdeLTspicesigue...

Version4SHEET1880680WIRE256-17664-176WIRE304-176256-176WIRE416-176304-176WIRE592-176416-176WIRE64-11264-176WIRE256-112256-176WIRE-112-96-144-96WIRE16-96-112-96WIRE592-96592-176WIRE720-80640-80WIRE752-80720-80WIRE16-48-32-48WIRE672-32640-32WIRE256-16256-48WIRE288-16256-16WIRE41616416-176WIRE25632256-16WIRE25614425696WIRE288144256144WIRE-144160-144-96WIRE6416064-32WIRE752160752-80WIRE256192256144WIRE-144304-144240WIRE-32304-32-48WIRE-32304-144304WIRE6430464240WIRE64304-32304WIRE256304256256WIRE25630464304WIRE41630441696WIRE416304256304WIRE592304592-16WIRE592304416304WIRE672304672-32WIRE672304592304WIRE752304752240WIRE752304672304WIRE-144384-144304FLAG-1443840FLAG-112-96S1ONFLAG720-80S2ONFLAG304-176C3OUTFLAG288-16C2OUTFLAG288144C1OUTSYMBOLvoltage64144R0WINDOW12300Left2WINDOW3900Left2SYMATTRInstNameV5SYMATTRValue75SYMBOLvoltage-144144R0WINDOW32496Invisible2WINDOW12300Left2WINDOW3900Left2SYMATTRValuePULSE(010110n10n100m)SYMATTRInstNameV6SYMBOLsw64-16M180SYMATTRInstNameS1SYMBOLres4000R0SYMATTRInstNameR2SYMATTRValue1gSYMBOLcap240-112R0SYMATTRInstNameC1SYMATTRValue2800µSYMBOLcap24032R0SYMATTRInstNameC2SYMATTRValue2800µSYMBOLcap240192R0SYMATTRInstNameC3SYMATTRValue2800µSYMBOLsw5920R180SYMATTRInstNameS2SYMBOLvoltage752144R0WINDOW32496Invisible2WINDOW12300Left2WINDOW3900Left2SYMATTRValuePULSE(010310n10n100m)SYMATTRInstNameV1TEXT-136328Left2!.modelSWSW(Ron=.001Roff=1000GVt=5Vh=0)TEXT-136360Left2!.tran10

¿Peroquépasasiloscondensadoresnosontodosidénticosonotienenelmismovoltajeencadaunodeellos?

Elsiguientecircuitocargatrestapasatresvoltajesdiferentesconrespectoatierra,luegolasdesconectadelatierrayapilalastapascargadasunaencimadelaotra,enserie,másamenos,ycortalapiladearribaaabajo.

Lagráficamuestraloquesucede,ylalistadecircuitosdeLTspicesigueencasodequequierasjugarconlosvaloresmáximosyverdequésetrata.¡Disfrutar!:)

Version 4
SHEET 1 1328 836
WIRE 80 32 -240 32
WIRE 240 32 160 32
WIRE 896 32 240 32
WIRE 1008 32 896 32
WIRE 1120 32 1008 32
WIRE 896 80 896 32
WIRE 1008 80 1008 32
WIRE 48 96 16 96
WIRE 96 96 96 80
WIRE 96 96 48 96
WIRE 144 96 144 80
WIRE 80 192 -144 192
WIRE 240 192 160 192
WIRE 464 192 240 192
WIRE 640 192 464 192
WIRE 704 192 640 192
WIRE 896 192 896 144
WIRE 896 192 784 192
WIRE 896 208 896 192
WIRE 1008 208 1008 160
WIRE 1008 208 896 208
WIRE 464 240 464 192
WIRE 640 240 640 192
WIRE 48 256 48 96
WIRE 96 256 96 240
WIRE 96 256 48 256
WIRE 144 256 144 240
WIRE 896 256 896 208
WIRE 1120 256 1120 32
WIRE 848 272 832 272
WIRE 1232 272 1168 272
WIRE 1264 272 1232 272
WIRE 80 352 -48 352
WIRE 208 352 160 352
WIRE 240 352 208 352
WIRE 272 352 240 352
WIRE 352 352 272 352
WIRE 464 352 464 304
WIRE 464 352 432 352
WIRE 560 352 464 352
WIRE 640 352 640 320
WIRE 640 352 560 352
WIRE 1008 400 1008 208
WIRE 48 416 48 256
WIRE 96 416 96 400
WIRE 96 416 48 416
WIRE 416 416 416 400
WIRE 464 416 416 416
WIRE 720 416 720 240
WIRE 720 416 464 416
WIRE 144 432 144 400
WIRE 560 464 560 352
WIRE 512 480 496 480
WIRE 208 496 208 352
WIRE 272 496 272 352
WIRE 1232 512 1232 272
WIRE -240 576 -240 32
WIRE -144 576 -144 192
WIRE -48 576 -48 352
WIRE 48 576 48 416
WIRE 416 576 416 416
WIRE 640 576 640 352
WIRE -240 704 -240 656
WIRE -144 704 -144 656
WIRE -144 704 -240 704
WIRE -48 704 -48 656
WIRE -48 704 -144 704
WIRE 48 704 48 656
WIRE 48 704 -48 704
WIRE 208 704 208 560
WIRE 208 704 48 704
WIRE 272 704 272 576
WIRE 272 704 208 704
WIRE 368 704 368 400
WIRE 368 704 272 704
WIRE 416 704 416 656
WIRE 416 704 368 704
WIRE 512 704 512 528
WIRE 512 704 416 704
WIRE 560 704 560 544
WIRE 560 704 512 704
WIRE 640 704 640 656
WIRE 640 704 560 704
WIRE 768 704 768 240
WIRE 768 704 640 704
WIRE 848 704 848 320
WIRE 848 704 768 704
WIRE 896 704 896 336
WIRE 896 704 848 704
WIRE 1008 704 1008 480
WIRE 1008 704 896 704
WIRE 1120 704 1120 336
WIRE 1120 704 1008 704
WIRE 1168 704 1168 320
WIRE 1168 704 1120 704
WIRE 1232 704 1232 592
WIRE 1232 704 1168 704
WIRE -240 800 -240 704
FLAG -240 800 0
FLAG 144 96 0
FLAG 144 256 0
FLAG 144 432 0
FLAG 16 96 CHG
FLAG 1264 272 DIS
FLAG 832 272 CHG
FLAG 496 480 CHG
FLAG 464 416 SER
FLAG 240 32 C1
FLAG 240 192 C2
FLAG 240 352 C3
SYMBOL voltage 48 560 R0
WINDOW 3 24 96 Invisible 2
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
WINDOW 0 18 102 Left 2
SYMATTR Value PULSE(0 10 1 10n 10n 100m)
SYMATTR InstName V4
SYMBOL sw 176 352 M270
WINDOW 0 -24 16 VLeft 2
WINDOW 3 22 16 VLeft 2
SYMATTR InstName S3
SYMBOL cap 880 80 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 100µ
SYMBOL cap 448 240 R0
WINDOW 0 -33 4 Left 2
WINDOW 3 -47 59 Left 2
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 100µ
SYMBOL cap 192 496 R0
WINDOW 0 -26 0 Left 2
WINDOW 3 -47 60 Left 2
SYMATTR InstName C3
SYMATTR Value 100µ
SYMBOL sw 1120 352 R180
SYMATTR InstName S8
SYMBOL voltage 1232 496 R0
WINDOW 3 24 96 Invisible 2
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
SYMATTR Value PULSE(0 10 3 10n 10n 100m)
SYMATTR InstName V6
SYMBOL voltage -48 560 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
WINDOW 0 12 101 Left 2
WINDOW 3 12 4 Left 2
SYMATTR InstName V3
SYMATTR Value 25
SYMBOL sw 176 192 M270
WINDOW 0 -24 16 VLeft 2
WINDOW 3 22 16 VLeft 2
SYMATTR InstName S2
SYMBOL sw 176 32 M270
WINDOW 0 -24 16 VLeft 2
WINDOW 3 22 16 VLeft 2
SYMATTR InstName S1
SYMBOL voltage -144 560 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
WINDOW 0 12 104 Left 2
WINDOW 3 9 3 Left 2
SYMATTR InstName V2
SYMATTR Value 50
SYMBOL voltage -240 560 R0
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
WINDOW 0 8 104 Left 2
WINDOW 3 11 1 Left 2
SYMATTR InstName V1
SYMATTR Value 100
SYMBOL res 992 64 R0
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 1G
SYMBOL sw 800 192 M270
WINDOW 0 -24 16 VLeft 2
WINDOW 3 22 16 VLeft 2
SYMATTR InstName S6
SYMBOL sw 896 352 M180
WINDOW 0 39 6 Right 2
WINDOW 3 48 108 Right 2
SYMATTR InstName S7
SYMBOL sw 560 560 M180
WINDOW 0 46 6 Right 2
WINDOW 3 50 106 Right 2
SYMATTR InstName S5
SYMBOL sw 336 352 R270
WINDOW 0 -24 16 VLeft 2
WINDOW 3 22 16 VLeft 2
SYMATTR InstName S4
SYMBOL res 256 480 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1G
SYMBOL voltage 416 560 R0
WINDOW 3 24 96 Invisible 2
WINDOW 123 0 0 Left 2
WINDOW 39 0 0 Left 2
WINDOW 0 18 102 Left 2
SYMATTR Value PULSE(0 10 2 10n)
SYMATTR InstName V5
SYMBOL res 992 384 R0
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 1G
SYMBOL res 624 224 R0
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 1G
SYMBOL res 624 560 R0
SYMATTR InstName R6
SYMATTR Value 1G
TEXT -224 736 Left 2 !.model SW SW(Ron=.001 Roff=1000G Vt=5 Vh=0)
TEXT -224 768 Left 2 !.tran 10

Si los tres condensadores están conectados en serie para que formen un anillo, la ley de voltaje de kirchhoff debe cumplirse de modo que el voltaje a través de los tres componentes a medida que atraviesa el bucle debe sumar 0.
V1 + V2 + V3 = 0

- V1 + - V2 + - V3 + C1 C2 C3 +----||------||------||---+ | | +-------------------------+
Si los condensadores tuvieran inicialmente el voltaje V1, V2, V3 antes de que se conectaran, entonces la carga Q fluiría de tal manera que los volages finales V1 '+ V2' + V3 '= 0.

V1 '+ V2' + V3 '= 0
V1 '= V1 + Q / C1
V2 '= V2 + Q / C2
V3 '= V3 + Q / C3

Sustituyendo las ecuaciones da ...
(V1 + Q / C1) + (V2 + Q / C2) + (V3 + Q / C3) = 0

Resolviendo para Q da ...
Q = - (V1 + V2 + V3) / (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3)

V1 '= V1 - (V1 + V2 + V3) / (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3) / C1
V2 '= V2 - (V1 + V2 + V3) / (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3) / C2
V3 '= V3 - (V1 + V2 + V3) / (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3) / C3


Por ejemplo, si C1 = 1F, C2 = 1F, C3 = 2F, V1 = 5V, V2 = 5V, V3 = 0V, entonces

Q = - (5V + 5V + 0V) / (1 / (1F) + 1 / (1F) + 1 / (2F)) = -4C. V1 '= 5V + -4C / 1F = 1V
V2 '= 5V + -4C / 1F = 1V
V3 '= 0V + -4C / 2F = -2V

Podría analizar el circuito como dos condensadores en serie en paralelo con el tercero, pero la elección de qué condensadores están en serie o en paralelo es arbitraria.

Los condensadores se mantendrían cargados indefinidamente a excepción de la corriente de fuga en el dieléctrico y el aislamiento.

Los condensadores estarán en serie ya que solo hay una ruta para el flujo de corriente. Esto lo hace equivalente a un condensador cortocircuitado. Esto hará que los condensadores se descarguen debido a la resistencia en serie de los condensadores.