No hay un circuito "simple" que pueda hacer eso. Esencialmente, su circuito tendría que imitar el autoajuste, que es un enfoque de procesamiento de señales complejo.
Piénsalo así:
El hecho de cambiar un solo tono una octava es, de hecho, simplemente duplicando su frecuencia.
Es fácil de hacer: simplemente multiplicas el tono por sí mismo.
¿Qué sucede cuando multiplicas un \ $ \ cos (2 \ pi f_1 t) \ $ con \ $ \ cos (2 \ pi f_2 t) \ $ es que obtienes mezcla , es decir . obtienes dos tonos resultantes:
\ $ \ cos (2 \ pi f_1 t) \ cdot \ cos (2 \ pi f_2 t) = \ frac12 \ Big (\ cos \ big (2 \ pi (f_1 + f_2) t \ big) + \ cos \ big (2 \ pi (f_1-f_2) t \ big) \ Big) \ $
uno en la frecuencia de suma, uno en la frecuencia de diferencia. Entonces, si establecemos \ $ f_1 = f_2 \ $, obtenemos
$$ \ begin {align}
\ cos \ big (2 \ pi f_1 t \ big) \ cdot \ cos \ big (2 \ pi f_1 t \ big) & = \ cos ^ 2 \ big (2 \ pi f_1 t \ big) \\
& = \ frac12 \ Big (\ cos \ big (2 \ pi (f_1 + f_1) t \ big) + \ cos \ big (2 \ pi (f_1-f_1) t \ big) \ Big) \\
& = \ frac12 \ Big (\ cos \ big (2 \ pi 2f_1 t \ big) + \ cos \ big (2 \ pi 0 t \ big) \ Big) \\
& = \ frac12 \ Big (\ cos \ big (2 \ pi 2f_1 t \ big) + \ cos 0 \ Big) \\
& = \ frac12 \ cos \ big (2 \ pi 2f_1 t \ big) + \ frac12
\ end {align}
$$
lo que significa que obtienes un desplazamiento de CC, más el tono cambiado en una octava. ¡Woohoo! Ese multiplicador se puede comprar fácilmente (por ejemplo, como SA612).
Ahora, afortunadamente, las cuerdas de bajo no hacen tonos simples, tienen timbre, lo que significa que normalmente producen armónicos. En aras de la simplicidad, asumamos que hubo un solo armónico, en \ $ f_2 = 2f_1 \ $.
Así que eso lleva a que nuestro sonido de bajos sea
$$ \ begin {align}
s (t) & = \ cos (2 \ pi f_1 t) + \ cos (2 \ pi f_2 t) \\
& = \ cos (2 \ pi f_1 t) + \ cos (2 \ pi 2f_1 t) \ text {.}
\ end {align} $$
inherentemente, cuando ahora mezclamos el sonido consigo mismo, obtenemos
$$ \ begin {align}
s ^ 2 (t)
& = \ Big (\ cos (2 \ pi f_1 t) + \ cos (2 \ pi f_2 t) \ Big) ^ 2 \\
& \ quad \ quad \ text {Aviso: $ (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 $} \\
& = \ underbrace {\ cos ^ 2 (2 \ pi f_1 t)} _ {\ frac12 + \ frac12 \ cos (2 \ pi 2f_1)} + 2 \ underbrace {\ cos (2 \ pi f_1 t) \ cos (2 \ pi f_2 t)} _ \ text {parte interesante} + \ underbrace {\ cos ^ 2 (2 \ pi f_2 t)} _ {\ frac12 + \ frac12 \ cos (2 \ pi 2 \ cdot f_2)} \\
& = 1 + \ frac12 \ cos (2 \ pi 2f_1 t) + \ frac12 \ cos (2 \ pi 2f_2 t) + \ underbrace {2 \ cdot \ frac12 \ Big (\ cos \ big (2 \ pi (f_1 + f_2) t \ big) + \ cos \ big (2 \ pi (f_1-f_2) t \ big) \ Big)} _ \ text {parte interesante} \\
& = 1
\\ & \ quad + \ frac12 \ cos (2 \ pi 2f_1 t)
\\ & \ quad + \ frac12 \ cos (2 \ pi 2f_2 t)
\\ & \ quad + \ cos \ big (2 \ pi (f_1 + f_2) t \ big)
\\ & \ quad + \ cos \ big (2 \ pi (f_1-f_2) t \ big) \\
& \ text {con $ f_2 = 2f_1 $:} \\
& = 1 + \ underbrace {\ frac12 \ cos (2 \ pi 2f_1 t)} _ \ text {tono base + octava}
+ \ underbrace {\ frac12 \ cos (2 \ pi 4f_1 t)} _ \ text {overtone + octave}
+ \ underbrace {\ cos \ big (2 \ pi (3f_1) t \ big)} _ \ text {3 $ \ times $ base tone ?!} + \ underbrace {\ cos \ big (2 \ pi (-f_1) t \ big)} _ \ text {tono base}
\ end {align} $$
Entonces, al mezclar una señal que es una suma de múltiples tonos (como cualquier nota tocada por un instrumento), siempre obtendrá estas llamadas intermodulaciones . Aquí, obtienes un tono original inesperado, y un tono a tres veces la frecuencia base, ¡donde no deberías obtener ninguno! Además, estos tonos "no deseados" son dos veces más fuertes que los tonos que realmente esperabas.
No hay posibilidad de filtrar estos tonos, ya que ocurren entre los tonos deseados.
Más: por lo general, no solo hay dos tonos que emite su secuencia de bajo, sino que es una mezcla de un par de docenas de tonos, que varían en intensidad a lo largo del tiempo, y una característica importante del bajo es que las cuerdas continúan resonando mientras usted Ya eres emocionante en la siguiente cadena, por lo que puedes tener fácilmente docenas de tonos, intermodular, y darte todo un mundo de nuevos tonos.
De hecho, eso es parte de las matemáticas detrás de los efectos de graves simples y sin saturación: ponga la señal de bajos \ $ s (t) \ $ a través de un diodo o transistor con el comportamiento no lineal . No lineal , lo que significa que cuadramos (y cubos, y llevamos a la potencia de 4, 5, 6 ...) la señal, agregando intermodulación.
Tanta teoría de la señal para un músico de hoy :) Bueno, lo que se lleva es que con circuitos simples que no "entienden" (es decir, haga un análisis matemático basado en un modelo de señal) el instrumento, usted no puede construya un desplazador de octava incluso "malo", porque su cambio está destinado a ser más débil que las intermodulaciones no deseadas.