¿Cómo podría determinar los valores de los componentes del filtro descrito? Sé lo que son, pero no cómo obtenerlos utilizando las fórmulas adecuadas.

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El filtro en cuestión toma una señal mono de amplitud entre 5 mVp y 200 mVp, y filtra la señal según la frecuencia. El potenciómetro que conduce a la entrada inversora del amplificador operacional determina cómo esta señal se ve afectada en última instancia. Dependiendo de en qué extremo se marca el potenciómetro, el circuito debe amplificar las frecuencias de entrada altas o bajas, mientras atenúa el otro extremo de los extremos de frecuencia. Sin embargo, cuando el potenciómetro se marca en el extremo opuesto, su comportamiento se invierte; es decir, si amplificaba las frecuencias altas por una ganancia de voltaje de A1 y las bajas frecuencias atenuadas por A2, ahora debería amplificar las frecuencias bajas por A1 y atenuar las altas Frecuencias por A2. Cuando el potenciómetro se ajusta exactamente al 50%, la ganancia debería ser -1, ya que en realidad no se realiza ningún filtrado.

Para este propósito específico, necesito que A1 sea 3 y A2 sea 1/3, es decir, A2 = 1 / A1. Tengo valores que obtuve de manera un tanto coincidente que logran este comportamiento, que se muestran en el siguiente circuito. Mi pregunta, finalmente, surge de mi falta de comprensión de cómo abordar realmente este circuito. Es casi como un filtro de paso de banda, pero no tanto como uno de los extremos amplificará el voltaje en la misma cantidad en que se habría atenuado. Ahí es donde está mi confusión. En este esquema, el circuito está diseñado para trabajar hacia las ganancias descritas anteriormente y está diseñado para manejar frecuencias que van desde 20 Hz a 20 kHz.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Sé que: C1 = C2 R1 = R7 R2 = R6 Debido a que la ganancia del circuito es la impedancia de la mano derecha dividida por la impedancia de la izquierda, y al 50% del potenciómetro, debe ser igual a 1. Si el potenciómetro está dividido 10k y 10k para ambas impedancias, entonces en orden para que sea igual a -1, las relaciones anteriores deben ser verdaderas.

R3 es siempre un potenciómetro de 20k. Sin embargo, en lo que respecta a los otros componentes, pueden variar siempre y cuando se ajusten a esas relaciones. Mi problema radica en que no estoy muy seguro de qué hacer a continuación para obtener las respuestas que se me ocurrieron. Creo que tal vez tenga que comparar cómo la expresión de ganancia cambia en cada extremo con la expresión para una ganancia de -1, pero no estoy seguro. Si alguien me puede guiar a través de esto, así como corregir cualquier suposición incorrecta que haya hecho, sería de gran ayuda.

    
pregunta The Progenitor

2 respuestas

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No me di cuenta de que este circuito sería tan complicado de analizar:) cuando comencé a verlo con el FACTs . En primer lugar, volví a dibujar el circuito en el que las entradas ya no estaban flotando sino que estaban referenciadas en el suelo. También consideré la ganancia de bucle abierto \ $ A_ {OL} \ $ para luego empujarlo hasta el infinito. El circuito recién redibujado está abajo. He dividido el potenciómetro en dos resistencias distintas vinculadas por una relación \ $ k \ $ y reflejadas en la fuente con referencia a tierra que controla el amplificador operacional:

Lasrespuestasdcyacsonsimilares.Elsiguientepasoesencontrarlafuncióndetransferenciadedcpara\$s=0\$:abrirloscondensadoresydeterminarlagananciaenestaconfiguración:

Sihacesloscálculos,deberíasobtener\$H_0=-\frac{R_3(1-k_1)+R_7}{R_1+k_1R_3}\$

Paralospróximospasos,determinarélasconstantesdetiempo\$\tau\$queinvolucranloscondensadores\$C_1\$y\$C_3\$.Debereducirlatensióndeexcitacióna0Vyreemplazarlaporuncortocircuito.Obtienes\$\tau_1\$y\$\tau_3\$.Pasofinal,determinelaconstantedetiempoqueimplica\$C_3\$mientrasque\$C_1\$sereemplazaporuncortocircuito.Obtienes\$\tau_{13}\$.Ensambleestasconstantesdetiempoparaformareldenominador:

\$D(s)=1+s(\tau_1+\tau_3)+s^2\tau_1\tau_{13}=1+\frac{s}{\omega_0Q}+(\frac{s}{\omega_0})^2\$

Luego,calculeyverifiquesielfactordecalidad\$Q\$estámuypordebajode1paraaplicarlabaja-\$Q\$aproximación.Puedefactorizar\$D\$comodospolosencascadasi\$Q<<1\$:\$D(s)=(1+\frac{s}{\omega_{p1}})(1+\frac{s}{\omega_{p2}})\$enelque\$\omega_{p1}=Q\omega_0\$y\$\omega_{p2}=\frac{\omega_0}{Q}\$.Desafortunadamenteaquí,Qesalrededorde0.47(\$k=0.6\$),porloquelospolosnoestánmuylejosunosdeotrosylaaproximacióndebajade$Q$nosemantiene.Lafrecuenciaderesonanciaen\$D(s)\$cambiade492Hz(\$k=0.1\$)a1160Hz(\$k=0.9\$).

Elnumeradorsepuededeterminarutilizandovariosmétodos:inspeccionarelcircuitotransformadoyversialgunacombinacióndeimpedanciapodríallevaraunaentradanulaen\$V_{out}\$apesardelapresenciade\$V_{in}\$.Porejemplo,puedeverificarlacondiciónparalaque\$\epsilon=0\$yresolverlaecuación.Laotraopciónesaplicarunainyeccióndoblenula(NDI)ydeterminarlasnuevasconstantesdetiempo(comohicimospara\$D(s)\$)perocon\$V_{in}\$nuevamenteensulugarymientrasque\$V_{out}=0\$.Estasdosrutasdanlaexpresiónmássimplepara\$N(s)\$.Adoptélaformageneralizadaenlaquecalcularétresganancias\$H\$cuandoloscapacitoressereemplacenalternativamenteporuncortocircuito(para\$a_1\$)ocuandoambosesténencortocircuito(\$a_2\$).Estoledaunaexpresiónunpocomáscomplejaquelosotrosdosenfoquesydeberávolveratrabajarelresultadofinalparasimplificarlo.Paraunanálisisderespuestadinámicocomoaquí,lafórmulageneralizadaestábien:

\$N(s)=H_0+s(H^1\tau_1+H^2\tau_2)+s^2H^{13}\tau_1\tau_{13}\$

Tambiénpuedereorganizarestaexpresiónenunaformapolinomialdesegundoordencomohicimosparaeldenominador.Luegoarmelafuncióndetransferenciacomo\$H(s)=H_0\frac{N(s)}{D(s)}\$.LasexpresionessedanenlossiguientesarchivosdeMathcad:

Heajustadoestasecuacionesparaquedependande\$k\$comovariableparaaprobaryobtuvelassiguientesrespuestas:

Magnitud:

Fase:

Nolohiceperocreoquepuedeobtenerlafrecuenciaconlaquesecruzantodaslascurvasaldiferenciarlaexpresióndemagnitudconrespectoa\$k\$yresolverelvalorde\$\omega\$quecancelalaexpresión.Enrealidad,calculalasensibilidaddelafuncióna\$k\$yverificalafrecuenciaconlaquees0.

LobuenodelosFACTsesquenonecesitapreocuparserealmenteporelpropiocircuito:determinelasconstantesdetiempoenciertascondiciones(\$V_{in}=0\$para\$D\$y(\$V_{out}=0\$para\$N\$)yreúnalascomoserecomiendaparaobtenerlaexpresiónfinal.Sileinteresalatécnica,puedemarcarseminar enseñado en APEC en 2016. Es una introducción para mostrar el poder de los FACT y aplicarlos a Circuitos simples pasivos y activos.

    
respondido por el Verbal Kint
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Recuerdo que esto es una variación del amplificador Baxendall Bass / Treble pero combinado.

  • Cuando aumentar el volumen de agudos reduce los graves y viceversa. El punto de swing de ganancia unitaria es \ $ f = \ frac {1} {2 \ pi R1C1} \ $

  • R3 / R2 controla la ganancia diferencial máxima entre mesetas para graves y agudos, y se combinan las partes de realimentación.

¡¡Sería como controlar las ganancias de las bandas de bajos y agudos en direcciones opuestas simultáneamente !! por +/- rango = 15dB total

Mi preferencia era mi antiguo interruptor de filtro de tubo estéreo Bogan llamado CONTOUR que, a diferencia de LOUDNESS, que es inútil para mí, ejecuta su sistema en modo normal (o igualado para que suene normal). El rango medio se corta a -15dB para facilitar la comunicación pero aún así suena bien.

aquí, ve enlace sim JAVA

Si quiere un filtro de rango medio sintonizable con un corte de 15 dB, haga C1 / C2 = 10

    
respondido por el Tony EE rocketscientist

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