Por su respuesta supongo que la radio tiene terminales + separados para la batería y el adaptador de CA, de modo que lo único en cuestión es lo común -.
Si ese es el caso, es razonable esperar que la radio ya tenga un circuito que se encargue de la operación simultánea en dos fuentes de voltaje. Es decir, está diseñado para usar el adaptador de CA como una copia de seguridad para preservar la configuración de la radio mientras la batería del automóvil está desconectada (para lo cual es necesario que haya cierta superposición: la alimentación de CA se conecta antes de que la batería del automóvil se desconecte). >
Lo que no desea es que el adaptador de CA intente cargar la batería o que la batería envíe corriente a través del adaptador de CA. La forma más fácil de evitarlo es con diodos que actúan como válvulas, permitiendo que la corriente fluya solo en una dirección. Un diodo en cada suministro puede garantizar que no haya flujo de retorno hacia la fuente de voltaje más débil. La radio probablemente tenga algo como esto, pero consulte el manual del usuario si tiene algo que decir.
El retorno común no es un problema, y es inevitable: es la única forma práctica de diseñar la radio para que funcione con dos fuentes de voltaje simultáneamente. La electricidad pasa a través de los complejos circuitos de la radio desde cualquiera de estas fuentes, cuyas corrientes se mezclan. En el lado de retorno, no hay manera de distinguir qué electricidad proviene de dónde. Solo hay un retorno de corriente. Incluso si la radio proporcionara dos terminales menos, internamente se conectarían al mismo nodo.
Lo único que se puede hacer es conectar el retorno común al retorno de cada fuente de voltaje. De esa manera, cualquier corriente que venga de la batería del automóvil regresa a la batería del automóvil y cualquier corriente que provenga del adaptador de CA regresa al adaptador. Pero ambas corrientes pasan por vías idénticas dentro de la radio. Si tuviéramos que rastrear el curso de un solo electrón, podríamos encontrar que un electrón proveniente de la batería termina regresando al adaptador de CA. Sin embargo, tal electrón será equilibrado por otro que va en sentido contrario. La corriente que regresa a cualquiera de las fuentes de voltaje es precisamente equivalente a la corriente que proviene de esa fuente.
Tiene razón al preocuparse por la conexión a tierra de dos sistemas eléctricos separados, como un automóvil y un adaptador de CA. En general, no es el tipo de cosas que haces a ciegas. Dos sistemas eléctricos podrían tener un retorno común que no se encuentran en el mismo potencial eléctrico, causando que una corriente fluya entre ellos si están puenteados (muy por encima y más allá de las corrientes de retorno esperadas que se espera que proporcione la conexión). Eso incluso podría causar un problema de seguridad si uno o ambos sistemas contienen altos voltajes.
En este caso, no importa. El automóvil es un sistema autónomo que no está realmente conectado a tierra externa. Se asienta sobre cuatro neumáticos de goma aislantes y generalmente no toca nada. Su "conexión a tierra" es solo un retorno común al terminal de la batería. (Generalmente, históricamente ha habido autos con convenciones opuestas: + es común). El adaptador de CA también está probablemente aislado (al menos si es un transformador en lugar de un conmutador). La línea de retorno negativa solo devuelve la corriente al devanado secundario de ese transformador. Incluso si el retorno del adaptador de CA está conectado al retorno de la red eléctrica, o incluso al suelo a través de una tercera clavija, no es perjudicial conectar a tierra el automóvil de esta manera. Ninguna corriente no deseada fluirá a través de esa conexión a tierra porque el automóvil no tiene otro circuito que conecte a la red eléctrica.