Voltaje de control requerido para encender el LED a través de un NPN

Si se desconoce la ganancia \ $ \ beta \ $, debe hacer una suposición del peor caso al respecto. Como han dicho otros, 10 es una buena suposición. También debe permitir cierto margen (comúnmente se usa el + 20%) para la corriente de colector en sus cálculos.

Por lo general, el problema se formula al revés: qué resistencia de base debería elegir para asegurarme de que la corriente de base sature un transistor determinado para un voltaje de entrada determinado, incluso en el peor de los casos (el más bajo \ $ \ beta \ $ ) condiciones. Es posible que desee realizar sus cálculos utilizando este enfoque.

También, ten cuidado con \ $ R_2 \ $. Por lo general, se elige una resistencia mucho más alta para poder asumir que toda la corriente hasta \ $ R_1 \ $ va a la base. Si \ $ \ dfrac {V_ {be}} {R_2} \ $ es comparable a la corriente base, entonces no puede ignorar el efecto de R2.

EDIT:

Para ser más específico, el efecto de R2 en V1 será el siguiente:

$$ V_1 = R_1I_ {base} + \ left (1+ \ frac {R_1} {R2} \ right) 0.7 $$

Entonces, asumiendo que \ $ \ beta = 10 \ $:

$$ V_1 = \ frac {1 \ k \ Omega · 14.5 \ mA} {10} + 2 · 0.7 = 2.85 \ V $$

  

Estoy tratando de averiguar el valor de V1 DC que encenderá el LED, D1.

aproximadamente 1.4v: la caída de voltaje en R2 es 0.7v, por lo que la cantidad mínima de corriente que pasa por R1 es 0.7v / R2. Como R1 = R2, la cantidad mínima de caída de voltaje sobre R1 es 0.7v / R2 * R1 = 0.7v. por lo tanto la respuesta.

la clave aquí es que el transistor tiene una ganancia de corriente suficiente para que su corriente base pueda ignorarse. si no, solo necesita agregar eso a la corriente que va a través de R1 y volver a calcular.

Pero conceptualmente, es lo mismo.

edit: aquí está tu circuito en spice.

la corriente a través del led va de 1ma@V1=1.3v a 14ma@V1=1.5v.

Con el emisor de Q1 conectado a tierra, puede suponer que el voltaje de la base debe ser de aproximadamente 0,7 voltios para encender el LED. Esto significa aproximadamente 1.4 voltios aplicados a R1. No se preocupe por pensar en términos de hFE o ganancia de corriente para este tipo de circuito. Dicho esto, para encender ligeramente el LED, solo se necesitará alrededor de 1 voltio porque, en estas condiciones, el HFE será grande pero comenzará a caer a medida que se tome más corriente del colector. No hay una respuesta en blanco y negro, sino un rango de incertidumbre.

Para las operaciones de cambio (parece que eso es lo que estás discutiendo), es una práctica común usar \ $ \ beta = 10 \ $. Podrías elegir otro valor. Pero si no se especifica, a menudo se toma como valor predeterminado el valor deseado.

Entonces, tienes este circuito equivalente:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Dada la alta corriente, estimaría \ $ V_ {BE} = 700 \: \ textrm {mV} + \ operatorname {ln} \ left (\ frac {14.5 \: \ textrm {mA}} {4 \: \ textrm {mA}} \ right) \ approx 740 \: \ textrm {mV} \ $. A partir de esto, sugeriría \ $ \ frac {V_1} {2} = 740 \: \ textrm {mV} + \ frac {14.5 \: \ textrm {mA}} {10} \ cdot 500 \: \ Omega \ aprox. 1.47 \: \ textrm {V} \ $. Ese valor debe multiplicarse por 2 para obtener \ $ V_1 \ $.

Puedes probar con eso para obtener lo que quieras, con respecto a la precisión. Pero dada la variabilidad en todo, creo que \ $ V_1 = 3 \: \ textrm {V} \ $ sería el valor correcto para un BJT supuestamente saturado con \ $ \ beta = 10 \ $.